K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2018

a. Ta có

\(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}.\)

\(\frac{2011}{2012+2013}< \frac{2011}{2012}.\)(1)

\(\frac{2012}{2012+2013}< \frac{2012}{2013}.\)(2)

Cộng vế với vế của 1;2 ta được

\(B=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}< A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)

hay A>B

Làm ơn giúp mk, mk đang cần gấp!!!

25 tháng 2 2018

Do \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\Rightarrow a.m< b.m\)

Ta có : \(a.\left(b+m\right)=a.b+a.m\)

           \(b.\left(a+m\right)=a.b+b.m\)

mà \(a.m< b.m\)\(\Rightarrow\)\(a.b+a.m< a.b+b.m\)

\(\Rightarrow\)\(a.\left(b+m\right)< b.\left(a+m\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

3 tháng 6 2020

tích chéo có phải nhanh hơn ko bạn [ mạnh vũ cường ]

26 tháng 2 2017

a ) Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+m\right)>b\left(a+m\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+am>ab+bm\)

\(\Leftrightarrow am>bm\)

\(\Rightarrow a>b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>1\)

Vậy \(\frac{a}{b}>1\) thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

b ) Vì 237 > 142 => \(\frac{237}{142}>\frac{237+9}{142+9}=\frac{246}{151}\)

26 tháng 2 2017

Xét hiệu :

\(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}\)

\(=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}-\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}\)

\(=\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}-\frac{a.b+b.m}{b\left(b+m\right)}\)

\(=\frac{a.b+a.m-a.b+b.m}{b\left(b+m\right)}\)

\(=\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}\)

Vì \(\frac{a}{b}>1,b\in\)N* \(\Rightarrow a>b\Rightarrow a-b>0,m\in\)N*

\(\Rightarrow m\left(a-b\right)>0\); Vì : \(b,m\in\)N* \(\Rightarrow b\left(b+m\right)>0\)

\(\Rightarrow\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}>0\) hay : \(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

Vậy \(\frac{a}{b}>1,m\in\)N* thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

b, Tự làm 

24 tháng 2 2016

\(\frac{a}{b}\)< 1 <=> a < b <=> a.m < b.m <=> ab + a.m < ab + b.m

                                                       <=> a(b + m) < b(a + m)

                                                       <=> \(\frac{a}{b}\)\(\frac{a+m}{b+m}\)

11 tháng 3 2017

phải là Lục Cẩn Niên chứ !