K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2019

\(A=\frac{63}{3n+1}\)

để A là số tự nhiên => \(63⋮3n+1\Rightarrow3n+1\inƯ\left(63\right)\)

Ư(63)= { \(\pm1;\pm3;\pm7;\pm9;\pm21;\pm63\)

=> 3n = { -2;0;-4;2;-8;6;-10;8;-22;20;-64;62 }

=> n = { 0; 2 }

10 tháng 3 2019

Để A là số tự nhiên thì \(63⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\inƯ\left(63\right)\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;3;7;9;21;63;-1;-3;-7;-9;-21;-63\right\}\)

Để A là số tự nhiên => 3n + 1 là số tự nhiên khác 0

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;3;7;9;21;63\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;2;6;8;20;62\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;\frac{2}{3};2;\frac{8}{3};\frac{20}{3};\frac{62}{3}\right\}\)

Vậy với \(n\in\left\{0;\frac{2}{3};2;\frac{8}{3};\frac{20}{3};\frac{62}{3}\right\}\) thì A là số tự nhiên

24 tháng 2 2020

LÀM CÂU D THÔI

a)\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)\(\Rightarrow187⋮4n+3\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{11;17;187\right\}\)

+) 4n + 3 = 11  => n = 2

+) 4n +3 = 187 => n = 46

+) 4n + 3 = 17 => 4n = 14 ( loại )

Vậy n = 2 và 46

b)  Gọi ƯCLN ( 8n + 193; 4n + 3) = d

=>   ( 8n + 193; 4n + 3 ) : d => (8n + 193) - 2.(4n+3)

 =>   ( 8n+193 ) - ( 8n + 6 ) : d

=> 187 : d mà A là phân số tối giản => A \(\ne\) 187

=> n \(\ne\)  11k + 2 (k \(∈\) N)

=>  n \(\ne\)  17m + 12 (m  \(∈\) N )

c) Với n = 156 => A = 77/19

           n = 165 => A =  89/39 

           n = 167 => A = 139/61

25 tháng 5 2017

Để \(\dfrac{8n+193}{4n+3}\)có giá trị là số tự nhiên thì :

8n+193 chia hết cho 4n+3

hay 2(4n+3)+187 chia hết cho 4n+3

Vì 2(4n+3) chia hết cho 4n+3

=> 187 chia hết cho 4n+3

=> 4n+3 thuộc Ư(187)

ta có bảng:

4n+3 1 187 11 17
n -1/2 46 2 7/2

Mà n là STN nên n =46 hoặc n=2

3 tháng 4 2018

a, với n thuộc Z

 Để A là phân số <=> 2n + 1 thuộc Z

                                2n thuộc Z

                                2n khác 0

      => n khác 0 thì A là phân số

 b, để A là số nguyên thì 2n + 1 chia hết cho 2n 

                             mà 2n chia hết cho 2n 

 =>  ( 2n +1) - ( 2n) chia hết cho 2n

Bài 1: 

a: Để A là phân số thì n+1<>0

hay n<>-1

b: Để A là số nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

6 tháng 3 2017

a ) Để \(A=\frac{2n+2}{2n-4}\) là phân số <=> \(2n-4\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b ) \(A=\frac{2n+2}{2n-4}=\frac{\left(2n-4\right)+6}{2n-4}=1+\frac{6}{2n-4}\)

=> 2n - 4 là ước của 6 => Ư(6) = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2 ; 3 ; 6 }

Mà 2n - 4 = 2(n - 2) là số chẵn => 2n - 4 = { - 6; - 2 ; 2 ; 6 }

Ta có : 2n - 4 = - 6 <=> 2n = - 2 => n = - 1 (TM)

           2n - 4 = - 2 <=> 2n = 2 => n = 1 (TM)

           2n - 4 = 2 <=> 2n = 6 => n = 3 (TM)

           2n - 4 = 6 <=> 2n = 10 => n = 5 (TM)

Vậy n = { - 1; 1; 3; 5 } thì A là số nguyên