K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2022

Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt 

\(\frac{1}{2}x^2+mx+m-1=0\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-2=0\)

\(\Delta'=m^2-\left(2m-2\right)=m^2+2m+2=\left(m+1\right)^2+1>0\)

Vậy (P) cắt (d) tại 2 điểm pb 

1 tháng 3 2022

???

1 tháng 3 2022

what?

1) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(-x^2=mx-1\)

\(\Leftrightarrow-x^2-mx+1=0\)

a=-1; b=-m; c=1

Vì ac<0 nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m

2) Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-m\right)}{-1}=-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{-1}=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^3+x_2^3=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-m\right)^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow-m^3-3m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m^3+3m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m^3-m+4m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)\left(m+1\right)+4\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m^2+m+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m-1=0\)

hay m=1

10 tháng 2 2021

kiểm tra lại đề nhé lỗi quá

a) Thay x=4 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{4^2}{2}=\dfrac{16}{2}=8\)

Thay x=4 và y=8 vào (d), ta được:

\(m\cdot4-m+2=8\)

\(\Leftrightarrow3m=6\)

hay m=2

Vậy: m=2

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\dfrac{x^2}{2}=mx-m+2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-mx+m-2=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(m-2\right)\)

\(=m^2-2\left(m-2\right)\)

\(=m^2-2m+4\)

\(=m^2-2m+1+3\)

\(=\left(m-1\right)^2+3>0\forall m\)

Do đó: (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt(Đpcm)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2+\left(m-2\right)x-m^2-1=0\)

\(ac=-m^2-1< 0\)

Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

18 tháng 5 2015

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : \(\frac{1}{4}.x^2=mx+1\)  (1)

<=> x2 = 4mx + 4 <=> x2 - 4mx - 4 = 0

\(\Delta\)' = (-2m)2 + 4 = 4m2 + 4 \(\ge\) 4 > 0 với mọi m

=> (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt 

Vậy (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm  phân biệt

b) Gọi 2 nghiệm đó là x1; x2

Theo hệ thức Vi ét có: 

 x1 +  x2 = 4m

 x1 x2 = - 4 < 0

=>  x1; x trái dấu . 

A; B là 2 giao điểm => A (x1; mx1 + 1); B(x2; mx2 + 1) . Giả sử x1 < 0 < x2

+)  A; B nằm về hai phía của trục tung do  x1; x trái dấu . 

Gọi H; K lần lượt là hình chiếu của A; B xuống Ox => H(x1; 0); K(x2; 0)

Khi đó S OAB = S AHKB - SAHO - SBKO

S AHKB = (AH + BK). HK : 2 = (mx1 + 1 +mx2 + 1 ) .(- x1 + x2) : 2 = \(\frac{\left(m\left(x_1+x_2\right)+2\right)\left(x_2-x_1\right)}{2}=\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)}{2}\)

SAHO = AH.HO : 2 = (mx+ 1). (-x1) : 2  = \(\frac{-mx^2_1-x_1}{2}\)

SBKO = BK.KO : 2 = (mx2 + 1). x2 : 2 = \(\frac{mx^2_2+x_2}{2}\)

Vậy SOAB \(\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)}{2}\)\(\frac{-mx^2_1-x_1}{2}\) - \(\frac{mx^2_2+x_2}{2}\)

\(\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)+m\left(x_1^2-x_2^2\right)+x_1-x_2}{2}=\frac{x_2-x_1}{2}\)

ta có: \(\left(x_2-x_1\right)^2=x_2^2-2x_2x_1+x_1^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2\)

= (4m)2 - 4.(-4) = 16m2 + 16

=> x2 - x1 = \(\sqrt{16m^2+16}=4.\sqrt{m^2+1}\)

Vậy SOAB = \(4.\sqrt{m^2+1}\)

19 tháng 5 2015

 CÁI ĐỀ NÀY 
AI GIÚP TÔI ĐƯỢC KHÔNG CHIỀU MAI TỚ PHẢI NỘP ÙI PLEASE~~~~~!!

BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biến
Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0
BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2 
a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc P
b) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của
chúng 
BÀI 4:
TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y=-x^2
a) vẽ đồ thị P
b) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đường thẳng AB 
c) tìm phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với P

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...