K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 6 2017

p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p không chia hết cho 3

=> p = 3k+1 ; 3k+ 2 ( k thuộc N )

Nếu p=3k+1 => 2p+1 = 2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3 --> vô lí

=> p=3k+2

=> p(p+5)+31=(3k+2)(3k+7)+31=9k^2+27k+14+31=9k^2+27k+45 chia hết cho 3

=> p(p+5)+31 là hợp số (đpcm )

25 tháng 1 2016

p co dang 3k+1 hoac 3k+2                                                                                                                                                                         3k+1 :9k^2+6k+1+2012=9k^2+6k+2013 ,tong nay chia het 3                                                                                                                        3k+2 :9k^2+12k+4+2012=9k^2+12k+2016 ,tong nay chia het 3                                                                                                                    dpcm

24 tháng 3 2016

a) Số dư của p2 cho 3 là 1

b) Khi p là số lẻ thì p2 + 2015 là hợp số

    Khi p là số chẵn thì p2 + 2015 là số nguyên tố

1 tháng 4 2018

Vì p là số nguyen tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ không chia hết cho 3\(\Rightarrow\)

p  không chia hết cho 3 thì p^2 chia 3 dư 1 nên p^2-1 chia hết cho 3 (1)

Lại có p^2-1=(p-1)(p+1) vì p là số lẻ nên p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên (p-1)(p+1) chia hết cho 8(2)

Từ (1) và (2) suy ra  p^2-1 chia hết cho 3.8=24(vì 8 và 3 nguyên tố cùng nhau)

29 tháng 1 2016

giai tri tiet nha