K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a, Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc N*)

Xét a=3k+1=> a2-1=(a-1)(a+1)=3k(3k+2)\(⋮\)3

Vì k thuộc N* mà 3k,3k+2 là 2 số cùng tính chẵn lẻ liên tiếp nên 3k(3k+2) chia hết cho 8

mà (8,3)=1=> a2-1\(⋮\)24

20 tháng 8 2016

+ Do a nguyên tố > 3 => a không chia hết cho 3 => a2 không chia hết cho 3

=> a2 chia 3 dư 1

=> a2 - 1 chia hết cho 3 (1)

+ Do a nguyên tố > 3 => a lẻ => a2 lẻ

=> a2 chia 8 dư 1

=> a2 - 1 chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2), do (3;8)=1 => a2 - 1 chia hết cho 24 ( đpcm)

24 tháng 12 2016

dễ mà, toán lớp 6 ấy chứ

13 tháng 1 2016

Có a2 - 1 = (a+1)(a-1) 

Xét tích (a-1)a(a+1) chia hết cho 3

Do a là số ng tố > 3 nên a không chia hết cho 3
=> (a-1)(a+1) chia hết cho 3          (1)

Có a là số lẻ, đặt a = 2k + 1
Do vậy a2 - 1 = 4k(k+1)

Có k(k+1) luôn chia hết cho 2 => ak(k+1) chia hết cho 8            (2)

Từ (1) và (2) suy ra a2 - 1 chia hết cho 24 ( vì (3;8) =1 )

24 tháng 9 2016

mk mới học lớp 7 thôi

23 tháng 10 2016

rong các nhân vật Sơn Tinh , Thánh Gióng , Thạch sanh em thích nhân vật nào nhứt ! Vì SAO?

Nè ti k cần mấy người dạy đời nhé tui bị trừ điểm hay xóa nick là chuyện của tui

tui cần ấy người trả lời thui ai trả lời hay và nhanh tui k cho 3 cái nhé

tối nay hạn chót òi

2 tháng 12 2016

vì p>3 nên p có dạng p=3k+1 hoặc p=3k+2 
với p=3k+1 thì p^2-1=(p+1)(p-1)=(3k+2)3k chia hết cho 3 
với p=3k+2 thì p^2-1=(p+1)(p-1)=(3k+3)(3k+1) chia hết cho 3 
vậy với mọi số nguyên tố p>3 thì p^2-1 chia hết cho 3 (1) 
mặt khác cũng vì p>3 nên p là số lẻ =>p+1,p-1 là 2 số chẵn liên tiếp 
=>trong hai sô p+1,p-1 tồn tại một số là bội của 4 
=>p^2-1 chia hết cho 8 (2) 
từ (1) và (2) => p^2-1 chia hết cho 24 với mọi số nguyên tố p>3