K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2020

Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì Ot là tia phân giác của ∠xOy (GT)
=> ∠xOt = ∠yOt (tính chất)
Hay ∠AOM = ∠BOM (1)
Vì MA ⊥ Ox (GT)
=> ∠OAM = 90o (ĐN) (2)
Vì MB ⊥ Oy (GT)
=> ∠OBM = 90o (ĐN)
Mà ∠OAM = 90o (ĐN) (Theo (2))
=> ∠OAM = ∠OBM = 90(3)
Xét ∆MOA và ∆MOB có :
∠OAM = ∠OBM = 90o (Theo (3))
OM chung
∠AOM = ∠BOM (Theo (1))
=> ∆MOA = ∆MOB (cạnh huyền - góc nhọn) (4)
=> MA = MB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ∆MOA vuông tại A có :
OA2 + MA2 = OM2 (ĐL pi-ta-go)
Mà OA = 8cm (GT), OM = 10cm (GT)
=> 82 + MA2 = 102
=> 64 + MA2 = 100
=>         MA2 = 100 - 64
=>         MA2 = 36
=>         MA2 = \(\sqrt{36}\)
=>         MA   = 6cm
c) Từ (4) => OA = OB (2 cạnh tương ứng) (5)
Xét ∆IOA và ∆IOB có :
OA = OB (Theo (5))
∠AOI = ∠BOI (Theo (1))
OI chung
=> ∆IOA = ∆IOB (c.g.c) (6)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm giữa A và B
=> I là trung điểm của AB (7)
Từ (6) => ∠AIO = ∠BIO (2 góc tương ứng)
Mà ∠AIO + ∠BIO = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AIO = ∠BIO = 180o : 2 = 90o
=> OI ⊥ AB (ĐN) hay OM ⊥ AB (8)
Từ (7), (8) => OM là đường trung trực của AB (đpcm)
Vậy ...

18 tháng 11 2016

a. Xét tam giác MOA và tam giác MOB có :

OM là cạnh chung

MOA = MOB ( vì ox là tia phân giác góc xOy )

OMA = OMB ( = 90 độ )

Nên tam giác MOA = tam giác MOB ( c - c - c )

b. Ta có tam giác MOA = tam giác MOB ( cmt )

Nên MA = MB

Do đó M là trung điểm của AB

Vì vậy OM là đường trung trực của AB

Nhớ tk mk nha !!!

 

18 tháng 11 2016

Xét tam giác AMO vuông tại A và tam giác BMO vuông tại B có:

AOM = BOM (OM là tia phân giác của AOB)

OM chung

=> Tam giác AMO = Tam giác BMO (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AMO = BMO (2 góc tương ứng) => MO là tia phân giác của AMB

AM = BM (2 cạnh tương ứng) => tam giác MAB cân tại A

có MO là tia phân giác của AMB (chứng minh trên)

=> MO là đường trung trực của AB

6 tháng 12 2015

y x t M A B O C

a) Xét tam giác vuông AMO và tam giác vuông BMO :

góc MOA = góc MOB (gt)

OM là cạnh chung

=>tam giác vuông AMO = tam giác vuông BMO (cạnh huyền + góc nhọn)

=> OA=OB ( 2 cạnh tương ứng)

b) theo a) ta có : tam giác AMO = tam giác BMO

=>góc AMO = góc BMO

=> MO là tia phân giác của góc AMB

c) gọi C là giao điểm của OM và AB

Xét tam giác OAC và tam giác OBC có:

góc AOC = góc BOC (gt)

OC là cạnh chung

OA = OB (theo a)

=>tam giác OAC = tam giác OBC

=> góc ACO = góc BCO

mà hai góc này kề bù

=> góc ACO = góc BCO = 90 độ

=> OM vuông góc với AB

 

 

 

2 tháng 4 2022

A)Vì OT là phân giác của góc xoy => O1=O2  

-Xét tam giác OAM và tam giác OBM:                  

        O1=O2                 

      OM chung  

=> tam giác OAM  =  tam giác OBM(c.huyền và góc nhọn)

B) vì MA=MB (đ.án câu a) 

=>AMB là tam giác cân tại M

C)  ko biết :))

2 tháng 4 2022

=))

10 tháng 5 2016

Vì Ot là tia phân giác của ^xOy, mà M thuộc Ot=>Om là tia phân giác của ^AOB

   a) xét tam giác  OAM và tam giác OBM có:

OM:cạnh chung

^AOM=^BOM( vì OM là tia phân giác của ^AOB)

=>tam giác....=tam giác...(ch-gn)

=>OA=OB(cặp cạnh t.ứ)

=>tam giác OBA cân tại O ( dấu hiệu nhận biết)

b)xét tam giác OAI=tam giác OBI(ch-gn)=>IA=IB

Vì OM là tia phân giác của ^AOB, mà I thuộc OM

=>OI là tia phân giác của ^AOB

Xét tam giác OBA cân tại O có:OI là tia phân giác của ^AOB

=>OI cũng là đg trung trực của AB

=>OM là đg trung trưc của AB

=>OM _|_ AB