Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. 11211chia het cho11
b. 1112111 chia het cho11
c. số này luôn chia hết cho11
Đặt A=\(11...112111...1\)
\(\Rightarrow A=1111...100000..0+11111..11\)
\(\Rightarrow A=111....1\times10..0+1111....1\)
\(\Rightarrow A=11..1\times\left(1000..0+1\right)\)
\(\Rightarrow A⋮111..1\)
Mà A>111...1
Vậy A là hợp số
Thế số 2 đi đâu rồi bạn?
Nó bay lên trời hay chui xuống đât?
Đối với bài này, đầu tiên lấy n = 1, 2 để biết gợi ý phân tích số thành nhân tử, rồi sau đó khái quát lên.
Với n = 1, số trở thành 121 = 11 x 11
Với n = 2, số trở thành 11211 = 111 x 101
Vậy khái quát hóa lên:
11...1211...1 = 11..11 x 100...01 (số thứ nhất có n+1 chữ số 1, só thứ hai có số đầu tiên và cuối cùng là 1 và n-1 chữ số 0 ở giữa.
Để chứng minh trường hợp tổng quát trên cũng rất dễ, có thể đặt phép nhân theo hàng dọc là ra:
11...11
x 10...01
11.. 1
11..1
11...21....1
Hoặc cách khác là:
11...11 x 10...01 = 11...11 x (10n +1) = 11...11 x 10n + 11...11
= 11...1100...0 + 11...11 = 11...1211...1
Bản chất hai cách nhân như nhau cả.
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì (gọi số chữ số 1 là n):
111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1)=111...1000...0 (n chữ số 1 / n+1 chữ số 0)+111...1 (n chữ số 1)
Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) nên số 111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số.
111...12111..1 nếu cả 2 bên đều có chữ số 1 ở bên như nhau thì nó là hợp số (vì có n chữ số 1)
9 x 8 x 48 + 7 x 4 x 48 + 72 x 52
=72 x 48 + 28 x 48 + 72 x 52
=( 72 + 28 ) x 48 + 72 x 52
=100 x 48 + 3744
=4800 + 3744
=8544
