Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(\widehat{BAC}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AB\perp AC\Rightarrow AI\perp AC\)
\(OE\perp AC\) (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc với đường thẳng nối hai tiếp điểm) \(\Rightarrow OJ\perp AC\)
=> AI//OJ (cùng vuông góc với AC) (1)
\(\widehat{BAC}=90^o\) (cmt) \(\Rightarrow AC\perp AB\Rightarrow AJ\perp AB\)
\(OD\perp AB\) (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc với đường thẳng nối hai tiếp điểm) \(\Rightarrow OI\perp AB\)
=> AJ//OI (cùng vuông góc với AB) (2)
=> AIOJ là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
\(\widehat{BAC}=90^o\) (cmt)
=> AIOJ là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc trong bằng 90 độ là HCN)
b/
Ta có
IA=IB (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc và chia đôi đường thẳng nối hai tiếp điểm)
JA=JC (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc và chia đôi đường thẳng nối hai tiếp điểm)
=> IJ là đường trung bình của tg ABC => IJ//BC
c/
G là trọng tâm tg ABC \(\Rightarrow OG=\dfrac{1}{3}AO\) không đổi
=> Khi A di chuyển trên đường tròn thì G di chuyển trên đường tròn đường kính OG
\(\widehat{BAC}=90^o\)
a: Xét (O) có
ΔAHB nội tiếp
AB là đường kinh
=>ΔAHB vuông tại H
Xét tứ giác BHKI có
góc BHK+góc BIK=180 độ
=>BHKI là tứ giác nội tiếp
b: góc SKH=1/2(sđ cung CH+sđ cung AD)
=1/2(sđ cung CH+sđcung AC)
=1/2*sđ AH
=góc SHK
=>SK=SH
c: Xét ΔSHC và ΔSDH có
góc SHC=góc SDH
góc HSC chung
=>ΔSHC đồng dạng với ΔSDH
=>SH/SD=SC/SH
=>SH^2=SD*SC
