Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> p^2 = (m-1)(m+n). => m+n thuộc ước dương của p^2 . mà p là số nguyên tố => m+n thuộc p,1,p^2. mà m+n> m-1=> m+n = p^2 => m-1 =1 => m=2=> p^2 = n+2(đpcm)
mời tham khảo link
https://olm.vn/hoi-dap/detail/6389684139.html
Câu hỏi của Nguyễn Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0
p là số nguyên tố
. . . . . . . . . . . p. . . . . . .m + n
Thỏa mãn ————– = ———– <=> p² = ( m – 1 )( m + n )
. . . . . . . . . .m – 1. . . . . . .p
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p²
Chú ý : m – 1< m + n ( * )
Do p là số nguyên tố nên p² chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p² ( ** )
Từ ( * ) và ( ** ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p². Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p² .
Chúc bạn thành công trong học tập :
Tim cac so nguyen duong m,n sao cho : 2^m + 2^n = 2^m+n? | Yahoo Hỏi & Đáp
Từ p/(m-1)=(m+n)/p ta có p^2=(m-1)(m+n), do đó m-1 và m+n là các ước nguyên dương của p^2 (lưu ý là m-1<m+n) (1)
Do p là số nguyên tố nên p^2 chỉ có các ước nguyên dương la 1, p và p^2 (2)
Từ (1) và (2) ta có m-1=1 và m+n=p^2. Khi đó m=2 và tất nhiên 2+n=p^2 (đpcm).
tích nha