K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2015

=> p^2 = (m-1)(m+n). => m+n thuộc ước dương của p^2 . mà p là số nguyên tố => m+n thuộc p,1,p^2. mà m+n> m-1=> m+n = p^2 => m-1 =1 => m=2=> p^2 = n+2(đpcm)

14 tháng 4 2016

tại sao lại m+n lại là ước dương

25 tháng 5 2016

m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0 

p là số nguyên tố 

Thỏa mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\) <=> p2 = ( m – 1 ).( m + n ) 

Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p2

Chú ý : m – 1< m + n (1) 

Do p là số nguyên tố nên p2 chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p2 (2) 

Từ (1) và (2) ta có m – 1 = 1 và m + n = p2. Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p2

Vậy p2 = n + 2 (Đpcm).

25 tháng 5 2016

m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0 
p là số nguyên tố 
Thỏa mãn p/m1 =m+n/p  <=> p2 = ( m – 1 )( m + n ) 
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p2
Chú ý : m – 1< m + n ( 1 ) 
Do p là số nguyên tố nên p2 chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p2 ( 2 ) 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p2.
Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p2
Do đó A = p2 - n = 2

   

 

    
3 tháng 4 2018

m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0 
p là số nguyên tố 
. . . . . . . . . . . p. . . . . . .m + n 
Thỏa mãn ————– = ———– <=> p² = ( m – 1 )( m + n ) 
. . . . . . . . . .m – 1. . . . . . .p 
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p² 
Chú ý : m – 1< m + n ( * ) 
Do p là số nguyên tố nên p² chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p² ( ** ) 

Từ ( * ) và ( ** ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p². Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p² . 

8 tháng 1 2017

\(\frac{P}{m-1}=\frac{m+n}{p}\) dk tồn tại  \(VT>0\Rightarrow m>1\)

\(\Leftrightarrow p^2=\left(m+n\right)\left(m-1\right)\)(*)

VT là bp số nguyên tố VP xẩy ra các trường hợp

TH1: p=(m+n)=(m-1)=> n=-1 (loại n tự nhiên)

TH2:  Một trong hai số phải =1 có m>1=> m+n>1

=> m-1=1=> m=2

\(\Rightarrow P^2=\left(n+2\right)\left(2-1\right)=n+2\Rightarrow dpcm\)

15 tháng 1 2017

VT là bp số nguyên tố vp xẩy ra các trường hợp

TH1: p={m+n}={m-1}=>n-1{loai n tu nhien}

TH2:mot trong 2 so phai =1 co m>1=>m+n>=>m-1=1=>m2

chúc bạn làm tốt

28 tháng 11 2021

\(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\)

=> p2 = (m+  n)(m - 1)

Vì p \(\in P\RightarrowƯ\left(p\right)=\left\{1;p;p^2\right\}\)

=> Lập bảng xét các trường hợp

m + n1pp2
m - 1p2p1
n-p2-1 (loại)p2 - 2

Khi n = - p2

Vì \(p\ge2\Rightarrow p^2\ge4\)(1)

=> n = - p2 \(\le\)-4 (loại) 

Tương tự với n = p2 - 2 Từ (1) ta có p2 - 2 \(\ge2\)(thỏa mãn) 

Vậy p2 = n + 2

(5/6) MŨ :(5/12) MŨ5

3 tháng 2 2016

m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0 
p là số nguyên tố 
. . . . . . . . . . . p. . . . . . .m + n 
Thỏa mãn ————– = ———– <=> p² = ( m – 1 )( m + n ) 
. . . . . . . . . .m – 1. . . . . . .p 
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p² 
Chú ý : m – 1< m + n ( * ) 
Do p là số nguyên tố nên p² chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p² ( ** ) 

Từ ( * ) và ( ** ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p². Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p² . 

Chúc bạn thành công trong học tập :

11 tháng 8 2019

\(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Leftrightarrow p^2=\left(m+n\right)\left(m-1\right)\)

\(\Rightarrow p^2⋮m-1\).Mà p là số nguyên tố nên \(p⋮m-1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-1=1\\m-1=p\end{cases}}\)

Nếu \(m-1=p\)thì \(m+n=m-1\Leftrightarrow n=-1\)(Vô lí vì \(n\inℕ\))

Vậy m - 1 = 1\(\Rightarrow m=2\)

Lúc đó: \(p^2=m+n=2+m\left(đpcm\right)\)

2 tháng 3 2020

\(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Rightarrow p^2=\left(m-1\right)\left(m+n\right)\Rightarrow p^2⋮\left(m-1\right)\)

mà p nguyên tố suy ra m-1\(\in\left\{1;p\right\}\)

Với m-1 = 1 suy ra m = 2 suy ra p2 = 1. (2+n) = n+2

Với m-1=p suy ra p2=p. ( m+n) suy ra  p = m + n suy ra n = -1 ( loại)

Vậy p2 = n +2