Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{1}{101}>\frac{1}{150}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{150}\)
\(\frac{1}{103}>\frac{1}{150}\)
\(..............\)
\(\frac{1}{150}=\frac{1}{150}\)
Cộng vế với vết ta được :
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\) (có 50 số hạng \(\frac{1}{150}\) ) \(=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\) \(\left(1\right)\)
Ta lại có :
\(\frac{1}{151}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{152}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{153}>\frac{1}{200}\)
\(............\)
\(\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)
Cộng vế với vết ta được :
\(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\)(có 50 số hạng \(\frac{1}{200}\) ) \(=\frac{50}{200}=\frac{1}{4}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+....+\frac{1}{200}>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
N = 101^103 + 1 / 101^104 + 1 < 101^103 + 1 + 100 / 101^104 + 1 + 100
= 101^103 + 101 / 101^104 + 101
= 101(101^102 + 1) / 101(101^103 + 1)
= 101^102 + 1 / 101^103 + 1 = M
=> N < M
101M=101(101^102+1)/101^103+1
=101^103+1+100/101^103+1
=1+100/101^103+1
101N=101(101^103+1)/101^104+1
=101^104+1+100/101^104+1=1+100/101^104+1
THẤY;100/101^104+1<100/101^103+1
nên;M>N
bạn nhân cả m với n với 101 và so sánh 101m với 101n rồi kết kuận so sánh m với n
M=101^102+1/101^103+1
M=101^102+1/101^102*101+1
M=1/101+2
M=1/102
N=101^103+1/101^104+1
N=101^103+1/101^103*101+1
N=1/101+1
N=1/102
Vậy N=M
\(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}<\frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}=\frac{101^{103}+101}{101^{104}+101}=\frac{101\left(101^{102}+1\right)}{101\left(101^{103}+1\right)}=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)
=> N < M
Ta có:
\(M=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)
\(101M=\frac{101^{103}+1+100}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{101^{103}+1}\)
Ta lại có:
\(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)
\(101N=\frac{101^{104}+1+100}{101^{104}+1}=1+\frac{100}{101^{104}+1}\)
Vì \(\frac{100}{101^{104}+1}< \frac{100}{101^{103}+1}\Rightarrow101N< 101M\Rightarrow N< M\)
tất nhiên M=N
chịu nhá