K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2023

0\(a.S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ 5S=5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\\ 5S+S=\left(5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\right)+\left(1-5^{ }+5^2-5^3+.....+5^{98}-5^{99}\right)\\ 6S=1-5^{100}\\ S=\dfrac{1-5^{100}}{6}\\ \)

\(b,S6=1-5^{100}\\ 1-S6=5^{100}\) 

=> 5100 chia 6 du 1

 

29 tháng 6 2023

e đang cần gấp, có ai đến giúp e ko?

29 tháng 11 2023

Bài 1:

a: \(S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\)

=>\(5S=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{99}-5^{100}\)

=>\(6S=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{99}-5^{100}+1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\)

=>\(6S=-5^{100}+1\)

=>\(S=\dfrac{-5^{100}+1}{6}\)

b: S=1-5+52-53+...+598-599 là số nguyên

=>\(\dfrac{-5^{100}+1}{6}\in Z\)

=>\(-5^{100}+1⋮6\)

=>\(5^{100}-1⋮6\)

=>\(5^{100}\) chia 6 dư 1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021

Lời giải:

$C=1+5+5^2+5^4+.....+5^{98}+5^{100}$

$25C=5^2C=5^2+5^3+5^4+5^6+....+5^{100}+5^{102}$

$25C-C=(5^3+5^{102})-(5+1)$

$24C=5^{102}-119$

$C=\frac{5^{102}-119}{24}$

27 tháng 7 2023

    

 

26 tháng 8 2023

Bài 1:

   D     =      5  + 52 + 53+...+ 5100

5.D     =             52 + 53+...+5 100 + 5101

5D - D = 5101 - 5

4D       = 5101 - 5

  D      = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)

26 tháng 8 2023

Bài 2:

So sánh 

a, 544 = (2.33)4 = 24.312  

    2112 = (3.7)12 = 312.712

Vì 24 < 712 nên 544 < 2112

b, 339 và 1121

    339   =   (313)3

   1121 = (117)3

     313 = (32)6.3 = 96.3 < 97 < 117 

Vậy 339  < 1121

    

 

26 tháng 8 2023

1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)

\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)

2)

a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)

b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)

\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)

c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)

\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)

\(201^{60}>398^{45}\)

5 tháng 2 2020

Ta có A = \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\left(50\text{ số hạng }\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{100}.50=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)

=> \(A>\frac{1}{2}\)

Bài 2: 

Ta có: (x-3)(x+4)>0

=>x>3 hoặc x<-4

Bài 3:

a: \(5S=5-5^2+...+5^{99}-5^{100}\)

\(\Leftrightarrow6S=1-5^{100}\)

hay \(S=\dfrac{1-5^{100}}{6}\)