Question

[Pham Trong Bach]

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a 2 và góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) là 60^o. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là:

A. 2a

B.  a 5 2

C. a 3 2

D.  a 5

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Trong tam giác vuông ABC ta có

 

=> AA' = AB.tan60^o = a√3.

Gọi I là tâm của hình chữ nhật BCC’B’ và M là trung điểm của BC. Do tam giác ABC vuông tại A nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và do đó IM là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy ABC và I cách đều B, B’ nên I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ. Khi đó ta có: