K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2016

d, tam giác AND đồng dạng với tam giác MAB (gg)=>AM/MB=AN/AD

=>AM.AD=AN.MB => AM^2.AD^2=AN^2.MB^2 

Cộng 2 vế với AN^2.AD^2 =>AM^2.AD^2 + AN^2.AD^2 = AN^2.MB^2 + AN^2.AD^2

=>AD^2.(AM^2+AN^2)=AN^2(MB^2+AB^2)

=>AD^2(AM^2+AN^2)=AN^2.AM^2 (vì MB^2+AB^2=AM^2 theo định lý pytago)

=>1/AD^2=(AN^2+AM^2)/AM^2.AN^2

=>1/AD^2=1/AM^2+1/AN^2

a: góc BHD=góc BAD=góc BCD=90 độ

=>A,B,H,D,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BD

=>AHCD nội tiếp

Tâm là trung điểm của BD

b: Xét ΔBDK có

BC,DH là đường cao

BC cắt DH tại M

=>M là trực tâm

=>KM vuông góc DB

30 tháng 5 2017

A B C D K E O

  1. theo giả thiết ta có \(BH⊥DE\Rightarrow\widehat{BHD}=90^0\left(1\right)\).ABCD là hình vuông nên \(\widehat{BCD}=90^0\left(2\right)\)từ 1 và 2 ta có BHCD là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm (O) có tâm O là trung điểm của BD
  2. Vì VBHCD nội tiếp đường tròn (O) nên\(\widehat{BHC}+\widehat{BDC}=180^0\left(3\right)\)Mà \(\widehat{BHC}+\widehat{CHK=180^0\left(4\right)}\)Từ 3,4 có \(\widehat{BCD}=\widehat{CHK}=45^0\)
  3. Do BHCD nội tiếp đường tròn (O) nên ta có phương tích từ K kẻ đến (O) là như nhau nên :KH.KB=KO2-OB(5) mà KC.KD = KO2 - OB2(6) , từ 5,6 có : KH.KB=KC.KD
11 tháng 4 2016

a, Điểm A và H cùng nhìn đoạn BD dưới 1 góc 90 =>tứ giác ABHD nội tiếp

cmtt : Điểm H và C cùng nhìn đoạn BD dưới 1 goc 90 => tứ giác BHCD nội tiếp

b, Tứ giác BHCD nội tiếp =>góc CHK=góc BDC ( vì cùng bù với góc CHB)

mà góc BDC=45=>góc CHK=45

30 tháng 4 2019

A B C D M H K

Xét tứ giác BHCD có:

\(\widehat{DCB}=90^o\) ( ABCD là hình vuông )

\(\widehat{DHB}=90^o\) ( \(DH\perp BH\))

\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{DHB}=90^o\)

=> Tứ giác BHCD nội tiếp. Tâm đường tròn là trung điểm của đoạn thẳng BD.

b)

Xét \(\Delta KCB~\Delta KHD\)

K chung

H = C = 90 độ

=> \(\Delta KCB~\Delta KHD\)( g-g )

=>\(\frac{KC}{KH}=\frac{KB}{KD}\)

=>\(KC.KD=KH.KB\)

c) Xét tam giác DBK có:

DH là đường cao thứ nhất

BC là đường cao thứ hai

=> M là trực tâm

=> KM vuông góc DB

Trình bày hơi sơ sài! :))

4 tháng 4 2019

Bạn đã có đáp án chưa? Giúp mình câu d.