Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác MNCB có MN//CB
nên MNCB là hình thang
Hình thang MNCB có \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên MNCB là hình thang cân
b: MNCB là hình thang cân
=>MB=NC và MC=NB
AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà MB=NC và AB=AC
nên AM=AN
Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM
NB=MC
AB=AC
Do đó: ΔANB=ΔAMC
=>\(\widehat{ANB}=\widehat{AMC}=90^0\)
=>BN vuông góc AC
Xét ΔABC có
BN,CM là đường cao
BN cắt CM tại O
Do đó: O là trực tâm của ΔABC
=>AO\(\perp\)BC(1)
ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI\(\perp\)BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,O,I thẳng hàng
a: Xét ΔMNQ có
A là trung điểm của MN
B là trung điểm của MQ
Do đó: AB là đường trung bình của ΔMNQ
Suy ra: AB//NQ và AB=NQ/2(1)
Xét ΔNPQ có
C là trung điểm của QP
D là trung điểm của NP
Do đó: CD là đường trung bình của ΔNPQ
Suy ra: CD//NQ và CD=NQ/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành
