Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ AG⊥CD, BH⊥CD, IK⊥CD
Chứng minh được \(\Delta BHC=\Delta AGD\left(ch-gn\right)\)
Ta có ABHG là hình chữ nhật
Ta có CH+HG+GD=CD
Mà CH=DG \(\left(\Delta BHC=\Delta AGD\right)\)
\(\Rightarrow\)2HC+HG=CD
Mà HG=AB (ABHG là hình chữ nhật)
\(\Rightarrow\)2HC+AB=CD
\(\Rightarrow\)HC=\(\dfrac{CD-AB}{2}=3\left(cm\right)\)
Theo định lí Pytago: \(BH=\sqrt{BC^2-HC^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Ta có IK//BH (cùng ⊥DC), DI=IB
\(\Rightarrow\)IK là đường trung bình \(\Delta DBH\)
\(\Rightarrow IK=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=13\left(cm\right)\)
kẻ bk ⊥ dc ag ⊥ dc
abcd là ht cân
suy ra kc +dg+gk=dc
2kc +ab =dc
kc= dc -ab trên 2 = 10-4 trên 2=3 cm
bk mũ 2 = bc mũ 2 - kc mũ 2 = 5 mũ 2 - 3 mũ 2 =4cm
ta có ih song song kb
di = ib
suy ra ih là đường tb
suy ra ih =1 phần 2 kb = 1 phần 2 nhân 4 =2 cm
Hình tự vẽ nha!
Kẻ \(AH,BK\perp CD\left(H,K\in CD\right)\)
Vì AB // CD
=> AH = BK ( liên hệ giữa song song và khoảng cách )
Xét \(\Delta ADH\)và \(\Delta BCK\) có:
\(AD=BC\) (cạnh bên hình thang cân)
\(\widehat{AHD}=\widehat{BKC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{BCK}\)( góc đáy hình thang cân )
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta BCK\)( Cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow DH=KC\)
Vì AB // HK ( HK \(\equiv\)CD )
AH // BK ( cùng \(\perp\)CD )
=> ABHK là hình bình hành
=> AB =HK = 10
Ta có : DH + HK + KC =DC
=> 2 DH + 10 = 16
=> 2DH = 6
=> DH = 3
Áp dụng định lí Py-Ta -GO vào tam giác ADH vuông tại H :
\(AH^2+HD^2=AD^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2+9=25\)
\(\Leftrightarrow AH^2=16\)
\(\Leftrightarrow AH=4\) ( vì AH > 0 )
Vậy k/c từ A đến CD là 4cm