Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ B kẻ B F vuông góc vs CD( F thuộc CD) và từ A kẻ A G vuông góc vs CD(G thuộc Cd)
xét tg ADG và tg BCF có: AGD =BFC=90(cách vẽ), AD=BC, ADG=BCF (do tg ABCD là hthang cân)
=> tg ADG=tg BCF(ch-gn)=>DG=FC
xét tg ABFG có: AB//GF(vì AB//CD, G và F thuộc CD) và AG//BH (cùng // DC)=>tg ABFG là hbh=.AB=GF=4cm
ta có: DC=DG+GF+FC
<=>10=2.FC+4
<=>FC=3cm hay DG=3cm(vì DG=FC)
xet tg BCF vuông tại F(cách vẽ) có: BF^2 +FC^2 = BC^2( đl py-ta-go)
<=>BF^2=BC^2-FC^2=5^2 -3^2=16<=>BF=4(vì BF>0)
xét tg CHE có: BF//EH(cùng vuông góc vs CD)=>DF/DH=DB/DE(đl ta-lét)
<=>(DG+GF)/(DC+CH)=DB/(DB+BE)
<=>(3+4)/(10+HC)=DB/2DB (vì DB=BE)
<=>7/(10+HC)=1/2 =>10+HC=7.2=14=>HC=14-10=4cm
vậy độ dài cạnh HC là 4 cm
a) Ta có: AB = AD = CD/2 và M là trung điểm của CD (gt)
⇔ AB = DM và AB // DM
Do đó tứ giác ABMD là hình bình hành có AB = AD. Vậy ABMD là hình thoi.
b) M là trung điểm của CD nên BM là trung tuyến của ΔBDC mà MB = MD = MC. Do đó ΔBDC là tam giác vuông tại B hay DB ⊥ BC
c) ABMD là hình thoi (cmt) ⇔ ∠D1 = ∠D2
Do đó hai tam giác vuông AHD và CBD đồng dạng (g.g)
d) Ta có :
Xét tam giác vuông AHB, ta có :
Dễ thấy tứ giác ABCM là hình bình hành (AB // CM và AB = CM)
⇒ BC = AM = 3 (cm)
Ta có:
M là trung điểm của DC nên
SBMD = SBMC = SBCD/2 = 3 (cm2) (chung đường cao kẻ từ B và MD = MC)
Mặt khác ΔABD = ΔMDB (ABCD là hình thoi)
⇔ SABD = SBMD = 3 (cm2)
Vậy SABCD = SABD + SBMD + SBMC = 9 (cm2)
Kẻ AG⊥CD, BH⊥CD, IK⊥CD
Chứng minh được \(\Delta BHC=\Delta AGD\left(ch-gn\right)\)
Ta có ABHG là hình chữ nhật
Ta có CH+HG+GD=CD
Mà CH=DG \(\left(\Delta BHC=\Delta AGD\right)\)
\(\Rightarrow\)2HC+HG=CD
Mà HG=AB (ABHG là hình chữ nhật)
\(\Rightarrow\)2HC+AB=CD
\(\Rightarrow\)HC=\(\dfrac{CD-AB}{2}=3\left(cm\right)\)
Theo định lí Pytago: \(BH=\sqrt{BC^2-HC^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Ta có IK//BH (cùng ⊥DC), DI=IB
\(\Rightarrow\)IK là đường trung bình \(\Delta DBH\)
\(\Rightarrow IK=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)
G là góc nào vậy bạn