Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác BDC và tam giác HBC, có:
góc C chung
góc CBD = góc CHB = 90o
Vậy tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC. (g-g)
b) Có: tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC (cmt)
=>BC/HC = CD/BC
=> BC2 = CH.CD
=> 225 = CH.25
=> CH = 225/25 = 9(cm)
Có: CD = HC + HD
=> HD = CD - HC = 25 - 9 = 16(cm)
c, Áp dụng định lí pytago trong tam giác vuông BHC ta có:
\(BH^2=BC^2-CH^2=225-81=14=>BH=12cm\)
Kẻ AK vuông góc với CD tại K
Tam giác ADK= tam giác BCH (do cạnh huyền AD=BC, góc ADK=BCH)
=> DK=CH=9cm
=> ABHK là hình bình hành => AB=HK=CD-CH-DK= 25-9-9=7 cm
\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right).BH}{2}=\frac{\left(7+25\right).12}{2}=192cm^2\)
a,
ABCD là hình thang cân \(=>\angle\left(CAB\right)=\angle\left(DBA\right)\)
=>2 góc ngoài cũng bằng nhau
=>2 tia phân giác 2 góc ngoài cũng tạo thành các góc bằng nhau
\(=>\angle\left(EAB\right)=\angle\left(FBA\right)\)=>ABFE là hình thang cân
b,từ 2 điểm A,B hạ các đường cao AM,BN
chứng minh được AMNB là h chữ nhật
=>MN=AB=6cm
dễ chứng minh được tam giác ADM=tam giác BCN(ch-cgn)
\(=>DM=CN=\dfrac{1}{2}\left(DC-MN\right)=\dfrac{1}{2}\left(12-6\right)=3cm\)
pytago=>\(BN=\sqrt{BC^2-NC^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)
\(=>SABCD=\dfrac{BN\left(AB+CD\right)}{2}=........\)thay số tính
a: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
b: DC=DH+HC=25(cm)
\(BD=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔDBC có \(DC^2=DB^2+BC^2\)
nên ΔDBC vuông tại B