K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2018

Hung nguyenPhạm Hoàng GiangDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGMysterious PersonPhùng Khánh LinhTRẦN MINH HOÀNGAkai Haruma

a: Xét ΔCBD có CN/CD=CM/CB

nên NM//BD và NM=BD/2

=>BD=15cm

b: NM=BD/2

mà NM=NK/2

nên BD=NK

c: Xét ΔEDC có 

B là trung điểm của ED

BK//DC
DO đó: K là trung điểm của CE

7 tháng 10 2018

Hình bạn tự vẽ nha.

a)Xét \(\Delta BCD\), có:

M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD.

\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của \(\Delta BCD\)

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}BD\Rightarrow BD=2MN=2.7,5=15\left(cm\right)\)

b)Xét \(\Delta BKM\)\(\Delta CNM\), có:

\(\widehat{BMK}=\widehat{CMN}\)(đối đỉnh)

\(MB=MC\)(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{KBM}=\widehat{NCM}\)(so le trong và AK//DC vì K nằm trên AB mà AB//CD)

Do đó:\(\Delta BKM=\Delta CNM\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow KB=NC\)(hai cạnh tương ứng)

\(ND=NC\)(N là trung điểm của DC)

\(\Rightarrow KB=ND_{\left(1\right)}\)

Lại có:BK//DN(vì K nằm trên AB, N nằm tên CD mà AB//CD)

\(\Rightarrow BKND\) là hình thang\(_{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow NK=BD\)(theo nhận xét)

c)Xét \(\Delta CDE\), có:

B là trung điểm của DE (do D đx với E qua B)

BK//CD(do K nằm trên AB mà AB//CD)

\(\Rightarrow BK\) là đường trung bình của \(\Delta CDE\)

\(\Rightarrow K\) là trung điểm của CE(đpcm)

7 tháng 10 2018

Trần Thị Hà MyNguyễn Minh HuyềnThảo PhươngPhạm Hoàng GiangNguyễn Công TỉnhThảo Phương Ten HoàngNguyễn Nhật MinhNguyễn Trần Thành ĐạtAkai HarumaVõ Đông Anh Tuấn

2 tháng 1 2018

Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD nên:

AC = BD (1)

Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:

AC = BD (chứng minh trên)

AD = BC (ABCD cân)

CD cạnh chung

Suy ra: △ ADC =  △ BCD (c.c.c)

Suy ra :  ∠ (ACD) = ∠ ( BDC)

Hay  ∠ (OCD) =  ∠ ( ODC)

Suy ra tam giác OCD cân tại O

Suy ra: OD = OC (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB

Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Mà OA = OB ⇒ OM = ON

Lại có: MD = 3MO (gt) ⇒ NC = 3NO

Trong ΔOCD, ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: MN // CD (Định lí đảo của định lí Ta-lét)

Ta có: OD = OM + MD = OM + 3OM = 4OM

Trong ΔOCD, ta có: MN // CD

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: MN = 1/4 CD = 1/4 .5,6 = 1,4 (cm)

Ta có: MB = MD (gt)

Suy ra: MB = 3OM hay OB = 2OM

Lại có: AB // CD (gt) suy ra: MN // AB

Ta có: MN // AB, áp dụng hệ quả định lý Ta – let ta được:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy: AB = 2MN = 2.1,4 = 2,8(cm)

Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :a) MENF là hình bình hành.b) Các đường thẳng AC, BD, MN,...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :

a) MENF là hình bình hành.

b) Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.

Bài 4: Cho (ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.Chứng minh tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.

Bài 6 : Cho tứ  giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10.

          a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

          b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm  của đoạn MN.

Bài 7: Cho hình thang ABCD ( AB//CD).

          a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.

          b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.

0