K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
7 tháng 5 2019
Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có
độ dài kích thước ba cạnh lần lượt là
AA' = a,AB = b,AD = cvà có đường chéo AC'.
Theo bài ra, ta có a, b, c lập thành cấp số nhân
có công bội q = 2 . Suy ra b = 2 a c = 4 a
Mặt khác, độ dài đường chéo
A C = 2 ⇒ A A ' 2 + A B 2 + A D 2 = 21 ⇔ a 2 + b 2 + c 2 = 21 .
Ta có hệ : c = 2 b = 4 a a 2 + b 2 + c 2 = 41
⇔ c = 2 b = 4 a a 2 + b 2 + c 2 = 21 ⇔ c = 2 b = 4 a a 2 + ( 2 a ) 2 + ( 4 a ) 2 = 21 ⇔ c = 2 b = 4 a 21 a 2 = 21 ⇔ a = 1 b = 2 c = 4
Vậy thể tích khối hộp chữ nhật
V A B C D . A ' B ' C ' D ' = A A ' . A B . A D = a b c = 8
Đáp án B
Giả độ dài các cạnh của khối hộp lần lượt là a; b; c khi đó T = 2ab + 2bc + 2ca = 36.
⇔ a b + b c + c a = 18 . Mặt khác A C ' = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 = a 2 + b 2 + c 2 = 6
Khi đó a 2 + b 2 + c 2 = 36 a b + b c + c a = 18 ⇒ a + b + c 2 = 72 a b + b c + c a = 18 ⇔ a + b + c = 6 2 b a + c + a c = 18
Ta có: V = a b c = b . 18 - b a + c = b 18 - b 6 2 - b = b 3 - 6 2 b 2 + 18 b = f b
Xét f b = b 3 - 6 2 b 2 + 18 b , 0 < b < 6 2 ta có : f ' b = 3 b 2 - 12 2 b + 18 = 0 ⇔ b 2 - 4 b 2 + 6 = 0
⇔ [ b = 3 2 b = 3 ⇒ f 3 2 = 0 ; f 2 = 8 2 ⇒ M a x ( 0 ; 6 2 ) f b = 8 2 .