K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2019

Đáp án A

A B C D . A ' B ' C ' D ' nội tiếp khối lăng trụ, ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu nên

A B C D . A ' B ' C ' D '  là hình hộp chữ nhật

Bán kính đường tròn ngoại tiếp

ABCD là r = 2 a , V T = 4 a . π . 2 a 2 = 8 πa 3  

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCD.MNPQ là

Vậy  V ( T ) V ( C ) = 8 πa 3 4 3 πa 3 = 2 3 3

 

8 tháng 9 2018

Đáp án A

9 tháng 7 2019

Chọn A

30 tháng 5 2017

Chọn A.

Để ý rằng hai khối lăng trụ đó có diện tích đáy bằng nhau, tỉ số hai đường cao tương ứng bằng 1/2.

16 tháng 12 2020

a.1/2

okkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

29 tháng 10 2021

mn giúp mk vớiiiiiiiiii

NV
1 tháng 11 2021

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD)

Do \(A'A=A'B=A'D\) \(\Rightarrow H\) trùng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

\(\Rightarrow H\) là trung điểm BD

\(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a\)\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}AC=a\)

\(\Rightarrow A'H=\sqrt{A'A^2-AH^2}=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow V=A'H.AB.AD=3a^3\)

Câu 1 : Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h có thể tích được tính theo công thức A. \(V=\frac{1}{3}Bh\) B. V = Bh C. V = 3Bh D. V = \(\frac{1}{2}Bh\) Câu 2 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều biết cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt{6}\) A. \(V=3\sqrt{2}a^3\) B. V = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}a^3\) C. V = \(\frac{3\sqrt{2}}{4}a^3\) D. V = \(\sqrt{2}a^3\) Câu 3 : Tính thể tích V của khối lăng trụ...
Đọc tiếp

Câu 1 : Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h có thể tích được tính theo công thức

A. \(V=\frac{1}{3}Bh\) B. V = Bh C. V = 3Bh D. V = \(\frac{1}{2}Bh\)

Câu 2 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều biết cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt{6}\)

A. \(V=3\sqrt{2}a^3\) B. V = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}a^3\) C. V = \(\frac{3\sqrt{2}}{4}a^3\) D. V = \(\sqrt{2}a^3\)

Câu 3 : Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \(a\sqrt{2}\) , cạnh bên của lăng trụ bằng 5a

A. V = 5a3 B. V = \(2\sqrt{2}a^3\) C. V = \(\frac{5}{3}a^3\) D. V = \(\sqrt{2}a^3\)

Câu 4 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều . Biết cạnh đáy bằng \(a\sqrt{3}\) và đường chéo của một mặt bên bằng 2a

A. V = \(\sqrt{3}a^3\) B. V = \(\frac{\sqrt{3}}{4}a^3\) C. V = \(\frac{3\sqrt{3}}{4}a^3\) D. V = \(\sqrt{2}a^3\)

Câu 5 : Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều . Biết cạnh đáy bằng \(\alpha\) và góc giữa (A'BC) với mặt phẳng (ABC) bằng 600

A. V = \(\frac{3\sqrt{3}}{8}a^3\) B. V = \(\frac{3\sqrt{3}}{4}a^3\) C. V = \(\frac{3\sqrt{3}}{2}a^3\) D. V = \(\sqrt{3}a^3\)

3
NV
22 tháng 8 2020

5.

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(A'AM\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A'MA}\) là góc giữa (A'BC) và (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{A'MA}=60^0\)

\(AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A'A=AM.tan60^0=\frac{3a}{2}\)

\(B=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V=B.A'A=\frac{3\sqrt{3}}{8}a^3\)

NV
22 tháng 8 2020

1.

\(V=Bh\)

2.

\(B=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V=Bh=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{6}=\frac{3\sqrt{2}}{4}a^3\)

3.

\(B=\frac{1}{2}\left(a\sqrt{2}\right)^2=a^2\Rightarrow V=Bh=a^2.5a=5a^3\)

4.

\(h=\sqrt{\left(2a\right)^2-\left(a\sqrt{3}\right)^2}=a\)

\(B=\frac{\left(a\sqrt{3}\right)^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{4}a^2\)

\(V=Bh=\frac{3\sqrt{3}}{4}a^3\)

Câu 1 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AC = 2a , \(\widehat{BAC}=120^0\) . Biết thể tích lăng trụ đã cho bằng \(a^3\sqrt{3}\) . Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) A. 150 B. 300 C. 450 D. 600 Câu 2 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A . Mặt phẳng (A'BC) chia lăng trụ thành hai phần . Tính thể tích V của khối đa diện có chưa đỉnh B' ; biết BC = A'A = a A. V = \(\frac{\sqrt{3}}{2}a^3\) B. V =...
Đọc tiếp

Câu 1 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AC = 2a , \(\widehat{BAC}=120^0\) . Biết thể tích lăng trụ đã cho bằng \(a^3\sqrt{3}\) . Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)

A. 150 B. 300 C. 450 D. 600

Câu 2 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A . Mặt phẳng (A'BC) chia lăng trụ thành hai phần . Tính thể tích V của khối đa diện có chưa đỉnh B' ; biết BC = A'A = a

A. V = \(\frac{\sqrt{3}}{2}a^3\) B. V = \(\frac{1}{4}a^3\) C. V = \(\frac{\sqrt{3}}{2}a^3\) D. V = \(\frac{1}{6}a^3\)

Câu 3 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC vuông cân tại B , AB = \(a\sqrt{2}\) . Góc giữa A'B và mặt phẳng (ACC'A' ) bằng 300 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. 2a3 B. \(2\sqrt{6}a^3\) C. \(\frac{2\sqrt{6}}{3}a^3\) D. \(\frac{2}{3}a^3\)

Câu 4 : Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Mặt phẳng (A'B'G) chia lăng trụ thành 2 phần , tính thể tích phần chứa cạnh AB

A. \(\frac{5a^3\sqrt{3}}{108}\) B. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\) C. \(\frac{2a^3\sqrt{3}}{27}\) D. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)

Câu 5 : Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' , tam giác ABC vuông tại B , hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) là trung điểm AC . Biết AB = a , BC = \(a\sqrt{3}\) , \(\widehat{\left(A^'B,\left(ABC\right)\right)=45^0}\)

A. V = \(\frac{\sqrt{3}}{8}a^3\) B. V = \(\frac{\sqrt{3}}{4}a^3\) C. V = \(\frac{\sqrt{3}}{2}a^3\) D. V = \(\sqrt{3}a^3\)

4
NV
22 tháng 8 2020

4.

Qua G kẻ đường thẳng song song AB lần lượt cắt AC và BC tại M và N

\(\Rightarrow A'B'NM\) là thiết diện của (A'B'G) và lăng trụ

Theo Talet ta có \(\frac{CM}{AC}=\frac{CN}{BC}=\frac{2}{3}\Rightarrow CM=CN=\frac{2a}{3}\)

Kéo dài A'M, B'N, C'C đồng quy tại P (theo tính chất giao tuyến 3 mặt phẳng)

Do \(CN//B'C'\Rightarrow\frac{PC}{PC'}=\frac{CN}{B'C'}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{PC}{PC+CC'}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3PC=2\left(PC+a\right)\Rightarrow PC=2a\)

\(\Rightarrow PC'=3a\)

\(MN=\frac{2}{3}BC\Rightarrow S_{CMN}=\frac{4}{9}S_{ABC}=\frac{4}{9}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{9}\)

\(V_{P.A'B'C'}=\frac{1}{3}PC'.S_{A'B'C'}=\frac{1}{3}.3a.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)

\(V_{P.CMN}=\frac{1}{3}PC.S_{CMN}=\frac{1}{3}.2a.\frac{a^2\sqrt{3}}{9}=\frac{2a^3\sqrt{3}}{27}\)

\(\Rightarrow V_{CMN.A'B'C'}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}-\frac{2a^3\sqrt{3}}{27}=\frac{19a^3\sqrt{3}}{108}\)

\(\Rightarrow V_{MNABA'B'}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}-\frac{19a^3\sqrt{3}}{108}=\frac{2a^3\sqrt{3}}{27}\)

NV
22 tháng 8 2020

2.

Đề thiếu dữ kiện ko tính được, chỉ tính được trong trường hợp tam giác ABC là vuông cân.

3.

\(AC=BC=a\sqrt{2}\) ; \(AC=AB\sqrt{2}=2a\)

Gọi M là trung điểm AC \(\Rightarrow BM\perp AC\Rightarrow BM\perp\left(ACC'A'\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BA'M}\) là góc giữa A'B và (ACC'A')

\(\Rightarrow\widehat{BA'M}=30^0\)

\(BM=\frac{1}{2}AC=a\)

\(tan\widehat{BA'M}=\frac{BM}{A'M}\Rightarrow A'M=\frac{BM}{tan30^0}=a\sqrt{3}\)

\(A'A=\sqrt{A'M^2-AM^2}=a\sqrt{2}\)

\(V=\frac{1}{2}A'A.AB.BC=a^3\sqrt{2}\)

Ko đáp án nào đúng

19 tháng 11 2022

Chọn B

1,cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C'; biết AA'= a, AB= 2a; AC= 3a và góc BAC = 30. Thể tích của khối lăng trụ đó 2, Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên bằng a, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; biết BC=2AB=2AD=2a. Thể tích khối lăng trụ là A, \(a^3\) B, \(\dfrac{a^3}{2}\) C, \(2a^3\) D, \(\dfrac{3a^3}{2}\) 3,cho lăng trụ ABC.A'B"C' có đáy là tam giác vuông tại B, BC=a, góc ACB= 60. Góc giữa A'B và (ABC) bằng 30. Tính thể tích khối...
Đọc tiếp

1,cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C'; biết AA'= a, AB= 2a; AC= 3a và góc BAC = 30. Thể tích của khối lăng trụ đó

2, Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên bằng a, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; biết BC=2AB=2AD=2a. Thể tích khối lăng trụ là A, \(a^3\) B, \(\dfrac{a^3}{2}\) C, \(2a^3\) D, \(\dfrac{3a^3}{2}\)

3,cho lăng trụ ABC.A'B"C' có đáy là tam giác vuông tại B, BC=a, góc ACB= 60. Góc giữa A'B và (ABC) bằng 30. Tính thể tích khối lăng trụ đó

4,hình chóp có đường cao bằng 12cm, đáy là tam giác ddeuf cạnh bằng 4cm. Tính thể tích

5,Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mp (ABCD) là điểm H trên cạnh AD sao cho AH= 2HD, (SBC) hợp với đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD A. \(\dfrac{a^3\sqrt{3}}{9}\) B, \(\dfrac{2a^3\sqrt{3}}{3}\) C, \(a^3\sqrt{3}\) D, \(\dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}\)

0