K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1 2019

a) Hai tam giác vuông AHD và BDC có ∠ADH = ∠CBD (SLT)

⇒ ΔAHD ∼ ΔDCB (g.g)

b) Ta có S, R là trung điểm của HB và AH nên SR là đường trung bình của ΔABH ⇒ SR // AB

⇒ ∠HSR = ∠HBA (đồng vị)

Mà ∠HBA = ∠D1

⇒ HSR = ∠D1

Do đó ΔSHR ∼ ΔDCB (g.g)

c) Ta có SR // AB và SR = AB/2 (cmt), TD = CD/2

mà AB = CD và AB // CD (gt)

⇒ SR // DT và SR = DT

Do đó Tứ giác DRST là hình bình hành

d) Ta có SR // AB mà AB ⊥ AD (gt) ⇒ SR ⊥ AD, lại có AH ⊥ SD (gt)

⇒ R là trực tâm của ΔSAD ⇒ DR là đường cao thứ ba nên DR ⊥ SA

Mà DR // ST (DRST là hình bình hành) ⇒ ST ⊥ SA

Vậy ∠AST = 90o

a: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AD^2=DH\cdot DB=BC^2\)

c: Xét ΔHAB có

R là trung điểm của HA

S là trung điểm của HB

Do đó: RS là đường trung bình

=>RS//AB và RS=AB/2

=>RS//DT và RS=DT

=>RSTD là hình bình hành

a: Xét ΔHAD có HM/HA=HN/HD

nên MN//AD

 b: Xét ΔHAD có MN//AD

nên MN/AD=HM/HA=1/2

=>MN=1/2AD=1/2BC

=>MN=BI

mà MN//BI

nên BMNI là hình bình hành

15 tháng 7 2021

khó quá !!!!!!!!!!!!!!1

Giải chi tiết:

a) Xét tam giác AHD có:

M là trung điểm của AH (gt) 

N là trung điểm của DH (gt) 

Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD

Suy ra MN//AD (tính chất) (đpcm)

b) Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật)  nên MN//BC hay MN//BI     Vì MN = 1212AD (tính chất đường trung bình của tam giác)    và BI = IC = 1212BC (do gt),  mà AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật)  MN = BI BC hay MN//BI   Xét tứ giác BMNI có MN//BI, MN = BI (c/m trên)    Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm)  

c) Ta có MN//AD và AD⊥⊥AB nên MN⊥⊥AB

Tam giác ABN có 2 đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN. Suy ra BM⊥⊥AN.

Mà BM//IN nên AN⊥⊥NI hay ΔANIΔANI  vuông tại N (đpcm)   

# M̤̮èO̤̮×͜×L̤̮ườI̤̮◇

16 tháng 10 2016

a) Xét tam giác AHD, có: 
* M,N lần lượt là trung điểm của AH, DH (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác AHD
=> MN // AD (t/c) (đpcm)

b) Ta có: BC // AD (ABCD là hình chữ nhật)
=> MN // BI (I thuộc BC) (1)

Ta lại có: I là trung điểm BC (gt)
=> BI = AD : 2 (BC = AD)
Mà MN = AD :2 (MN là đường trung bình tam giác AHD)
=> BI = MN (2)

Từ (1), (2) => MBIN là hình bình hành (đpcm)

c) Xét tam giác AHN vuông tại N có:
* NM là trung tuyến (M là trung điểm AH)
=> NM = MA = MH (hệ quả)
=> tam giác AMN là tam giác cân tại M
Mà MB là đường nối từ đỉnh của tam giác cân AMN
=> MB là đường cao của tam giác AMN
=> góc AMB = 90 độ
=> AD vuông góc với MB
Mà MB // ID (MDIB là hình bình hành)
=> ID vuông góc với AD
=> góc ANI = 90 độ

P/S: Không chắc câu c) cho lắm.
 

Mong mn giúp mk làm phần in đậm , mk cần gấp ạ. Xin cảm ơn!!!Bài 1 Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, biết AB = 4cm, AC = 8cm. Qua B dựng đường thắng cắt AC tại F sao cho góc ABF bằng góc ACB. a) Chứng tỏ tam giác ABF và tam giác ACB đồng dạng. Tính độ dài đoạn CFb) Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tam giác ADCc) Gọi 0 là giao điểm của BF và AD, CO cắt AB tại E. Từ A và C lần lượt...
Đọc tiếp

Mong mn giúp mk làm phần in đậm , mk cần gấp ạ. Xin cảm ơn!!!

Bài 1 Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, biết AB = 4cm, AC = 8cm. Qua B dựng đường thắng cắt AC tại F sao cho góc ABF bằng góc ACB. 

a) Chứng tỏ tam giác ABF và tam giác ACB đồng dạng. Tính độ dài đoạn CF

b) Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tam giác ADC

c) Gọi 0 là giao điểm của BF và AD, CO cắt AB tại E. Từ A và C lần lượt dựng các đường | thẳng song song với BF cắt CO tại J và cắt AD tại I.

 + Chứng tỏ FC/FA  = CI/JA

 + Chứng tỏ DB/DC  = FC/FA = EA/EB=1

 Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BD

 a) Chứng minh tam giác AHD và tam giác DCB đồng dạng và BC.BC = DH.DB

 b) Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH. 

Chứng minh SH.BD = SR.DC 

c) Gọi T là trung điểm của DC. Chứng minh tứ giác DRST là hình bình hành

d) Tính góc AST

 

 

2
8 tháng 4 2020

câu 2d

 Ta có SR // AB mà AB ⊥ AD (gt) ⇒ SR ⊥ AD, lại có AH ⊥ SD (gt)

⇒ R là trực tâm của ΔSAD ⇒ DR là đường cao thứ ba nên DR ⊥ SA

Mà DR // ST (DRST là hình bình hành) ⇒ ST ⊥ SA

Vậy ∠AST = 90o

...

Chúc bạn học tốt 

8 tháng 4 2020

câu 1d

+ ΔACI có BF//CI→ FC/FA=OI/AO

IΔCOI có AJ//CI (//BF)→  CI/AJ=OI/AO

→FC/FA=CI/AJ

25 tháng 10 2021

a: Xét ΔAHD có

M là trung điểm của HA

N là trung điểm của HD

Do đó: MN là đường trung bình của ΔAHD

Suy ra: MN//AD