Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
góc ABH chung
=>ΔAHB đồng dạng vơi ΔDAB
b: \(BD=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BH=12^2/20=7,2cm
AH=12*16/20=9,6cm
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=30^2-24^2=324\)
hay HC=18(cm)
Ta có: ΔABC∼ΔHAC(cmt)
nên \(\dfrac{AB}{HA}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{AC}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{24}=\dfrac{BC}{30}=\dfrac{30}{18}=\dfrac{5}{3}\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{24}=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{BC}{30}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=40\left(cm\right)\\BC=50\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: HC=18cm; AB=40cm; BC=50cm
