K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Ta tính côsin của góc giữa hai vectơ  S C →  và  A B → . Ta có

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Theo giả thiết ta suy ra hình chóp có các tam giác đều là SAB, SAC và các tam giác vuông là ABC vuông tại A và SBC vuông tại S.

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy góc giữa hai vectơ  A B →   v à   S C →  bằng 120 o .

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

16 tháng 3 2019

tại sao tam giác ABC và SBC lại vuông cân

a: SO vuông góc (ABC)

=>(SGO) vuông góc (ABC)

b: ((SAB);(ABC))=(SG;AG)=góc SGA

\(AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

cos SGA=AG/SA=căn 3/3:2=căn 3/6

=>góc SGA=73 độ

NV
14 tháng 3 2022

Dựng hình vuông ABDC

\(\Rightarrow SA=SB=SC=SD=2\) ; \(CD=AB=2\)

\(CD||AB\Rightarrow\widehat{\left(AB;SC\right)}=\widehat{\left(CD;SC\right)}=\widehat{SCD}\)

Tam giác SCD có \(SC=SD=CD\Rightarrow\Delta SCD\) đều

\(\Rightarrow\widehat{SCD}=60^0\)

8 tháng 2 2021

ông này khuya rồi đăng bài nhiều d :(((

8 tháng 2 2021

vẫn hình vẽ ấy lập luận tương tự 

Gọi M là trung điểm của AB ta có:

AB _|_ SM ( tam giác SAB cân tại S ) (1)

AB _|_ CM ( tam giác ABC đều ) (2)

Từ (1),(2) suy ra AB vuông góc SCM 

suy ra góc (AB,SC)=90 

30 tháng 5 2022

Do SA ⊥ (ABCD) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AB\\SA\perp AC\\SA\perp BC\end{matrix}\right.\)

Mà BC ⊥ AC ⇒ BC ⊥ (SAC) ⇒ BC ⊥ SC và BC ⊥ AH

Do BC ⊥ AH và AH ⊥ SC ⇒ AH ⊥ (SBC) ⇒ AH ⊥ KH ⇒ \(\widehat{AHK}=90^0\)

ΔSAB và ΔSAC vuông tại A

Mà AH và AK lần lượt là đường cao của ΔSAB và ΔSAC

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}SA^2=SK.SB\\SA^2=SH.SC\end{matrix}\right.\)

⇒ SK . SB = SH . SC

⇒ \(\dfrac{SK}{SH}=\dfrac{SC}{SB}\) ⇒ ΔSKH \(\sim\) ΔSCB ⇒ \(\widehat{SKH}=\widehat{SCB}=90^0\)

⇒ HK ⊥ SB

Mà AK⊥ SB

⇒ ((SAB),(SCB)) = (AK,AH) = \(\widehat{KAH}\) = 450 (đây là góc nhọn, vì \(\widehat{AHK}=90^0\))

⇒ ΔHAK vuông cân tại H ⇒ AK = \(\sqrt{2}AH\)

Ta có : \(\dfrac{S_{SAC}}{S_{SAB}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.AH.SC}{\dfrac{1}{2}AK.SB}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.SA.AC}{\dfrac{1}{2}.SA.AB}\)

⇒ \(\dfrac{AH.SC}{AK.SB}=\dfrac{SA.AC}{SA.AB}\)

⇒ \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) . \(\dfrac{SC}{SB}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\). Mà AC = a và AB = 2a

⇒ \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)\(\dfrac{SC}{SB}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ⇒ \(\dfrac{SC^2}{SB^2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) . Mà SB2 - SC2 = BC2 = 3a2

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}SC^2=3a^2\\SB^2=6a^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SB=a\sqrt{6}\\SC=a\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) ⇒ SA = a\(\sqrt{2}\)

Từ đó ta tính được SH = \(\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\) và SK = \(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

Gọi M là trung điểm của SB thì ta có CM // HK (cùng vuông góc với SB)

Khoảng cách từ HK đến AC bằng khoảng cách từ HK đến (AMC)

 

30 tháng 5 2022

bn ơi cho mình hỏi sao gọi M là tđ sb thì suy ra cm ss vs hk dc nhỉ

 

14 tháng 2 2017

ĐÁP ÁN: A 

NV
2 tháng 4 2023

a.

Do \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow BC\perp SB\)

b.

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABC)

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=1\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)

22 tháng 3 2018

Chọn C

* Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC), theo đầu bài SA=SB=SC và tam giác ABC vuông cân tại A ta có H là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB ta có: