Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta tính côsin của góc giữa hai vectơ S C → và A B → . Ta có
Theo giả thiết ta suy ra hình chóp có các tam giác đều là SAB, SAC và các tam giác vuông là ABC vuông tại A và SBC vuông tại S.
Vậy góc giữa hai vectơ A B → v à S C → bằng 120 o .
vẫn hình vẽ ấy lập luận tương tự
Gọi M là trung điểm của AB ta có:
AB _|_ SM ( tam giác SAB cân tại S ) (1)
AB _|_ CM ( tam giác ABC đều ) (2)
Từ (1),(2) suy ra AB vuông góc SCM
suy ra góc (AB,SC)=90
Dựng hình vuông ABDC
\(\Rightarrow SA=SB=SC=SD=2\) ; \(CD=AB=2\)
\(CD||AB\Rightarrow\widehat{\left(AB;SC\right)}=\widehat{\left(CD;SC\right)}=\widehat{SCD}\)
Tam giác SCD có \(SC=SD=CD\Rightarrow\Delta SCD\) đều
\(\Rightarrow\widehat{SCD}=60^0\)
Chọn C
* Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC), theo đầu bài SA=SB=SC và tam giác ABC vuông cân tại A ta có H là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB ta có:
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB. AC. Để tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB, ta cần tính ∠NMP.
Ta có:
Mặt khác:
Vậy góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng 60 ο .
a: SO vuông góc (ABC)
=>(SGO) vuông góc (ABC)
b: ((SAB);(ABC))=(SG;AG)=góc SGA
\(AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
cos SGA=AG/SA=căn 3/3:2=căn 3/6
=>góc SGA=73 độ
a.
Do \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp SB\)
b.
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABC)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=1\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)
tại sao tam giác ABC và SBC lại vuông cân