K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 11 2023

Xét ΔSAB có \(\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{SN}{SB}=\dfrac{1}{2}\)

nên MN//AB

Xét ΔSBC có \(\dfrac{SN}{SB}=\dfrac{SP}{SC}=\dfrac{1}{2}\)

nên NP//CD

Xét ΔSDC có \(\dfrac{SP}{SC}=\dfrac{SQ}{SD}=\dfrac{1}{2}\)

nên PQ//CD

MN//AB

AB\(\subset\left(ABCD\right)\)

MN không nằm trong mp(ABCD)

Do đó: MN//(ABCD)

NP//BC

BC\(\subset\)(ABCD)

NP không nằm trong mp(ABCD)

Do đó: NP//(ABCD)

PQ//CD

CD\(\subset\)(ABCD)

PQ không nằm trong mp(ABCD)

Do đó: PQ//(ABCD)

MN//(ABCD)

NP//(ABCD)

MN,NP cùng nằm trong mp(MNP)

Do đó: (MNP)//(ABCD)

NP//(ABCD)

PQ//(ABCD)

NP,PQ cùng nằm trong mp(NPQ)

Do đó: (NPQ)//(ABCD)

(MNP)//(ABCD)

(NPQ)//(ABCD)

Do đó: M,N,P,Q đồng phẳng

7 tháng 12 2018

a) Chứng minh  B 1 ,   C 1 ,   D 1  lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD

Ta có:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ A 1 B 1  là đường trung bình của tam giác SAB.

⇒   B 1  là trung điểm của SB (đpcm)

*Chứng minh tương tự ta cũng được:

• C 1  là trung điểm của SC.

• D 1  là trung điểm của SD.

b) Chứng minh  B 1 B 2   =   B 2 B ,   C 1 C 2   =   C 2 C ,   D 1 D 2   =   D 2 D .

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ A 2 B 2  là đường trung bình của hình thang A 1 B 1 B A

⇒   B 2  là trung điểm của B 1 B

⇒   B 1 B 2   =   B 2 B (đpcm)

*Chứng minh tương tự ta cũng được:

• C 2  là trung điểm của C 1 C 2   ⇒   C 1 C 2   =   C 2 C

• D 2  là trung điểm của D 1 D 2   ⇒   D 1 D 2   =   D 2 D .

c) Các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD, đó là : A 1 B 1 C 1 D 1 . A B C D   v à   A 2 B 2 C 2 D 2 . A B C D

5 tháng 2 2019

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023


a) Xét tam giác HAC ta có: GH = 2GA, HK = 2KC suy ra GK // AC hay GK // (ABCD).

b) (MNEF) // (ABCD) do đó MN // AB, NE // BC, EF // CD, MF // AD

Lại có AB // CD, AD // BC suy ra MN // EF, MF // NE.

Suy ra, tứ giác MNEF là hình bình hành.

1 tháng 4 2017

a) () // (ABCD) => {A_{1}{B_{1}}^{}}^{} // AB => {B_{1}}^{} là trung điểm của SB. Chứng minh tương tự với các điểm còn lại

b) Áp dụng định lí Ta-lét trong không gian:
\(\dfrac{A_1A_2}{A_2A}=\dfrac{B_1B_2}{B_2B}=\dfrac{C_1C_2}{CC_2}=\dfrac{D_1D_2}{D_2D}\).
Do \(A_1A_2=A_2A\) nên : \(\dfrac{A_1A_2}{A_2A}=\dfrac{B_1B_2}{B_2B}=\dfrac{C_1C_2}{CC_2}=\dfrac{D_1D_2}{D_2D}=1\).
Nên \(B_1B_2=B_2B;C_1C_2=CC_2=D_1D_2=D_2D\).

c) Có hai hình chóp cụt: ABCD.{A_{1}{B_{1}{C_{1}{D_{1}; ABCD.{A_{2}{B_{2}{C_{2}{D_{2}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}