Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
A H = 1 2 A B = a 2 ; S A = A B = a S H = H C = B H 2 + B C 2 = a 5 2
Do A H 2 + S A 2 = 5 a 2 4 = S H 2 nên S A ⊥ A B
Do đó S A ⊥ A B C D nên S C , A B C D ^ = S C A ^
Trong tam giác vuông SAC có tan α = tan S C A ^ = S A A C = 1 2
Đáp án A
Vì S H ⊥ A B C D nên
V S . C D M N = 1 3 S H . S . C D M N = 1 3 S H . S A B C D - S B C M - S A M N = 1 3 a 3 5 8 a 2 = 5 3 24 a 3
Đáp án B
Từ giả thiết ta có AB = a; SA = a 2 ; SB = a 3 2
∆ A B C vuông tại S ⇒ S H = A B 2 ⇒ ∆ S . A H đều.
Gọi M là trung điểm của AH thì S M ⊥ A B
Do S A B ⊥ A B C D nên S M ⊥ A B C D
Vậy V = 1 3 S M . S K C D = a 3 32
Đáp án D
Đáp án C
Xác định góc S C ; A B C D ⏜ = S C ; A C ⏜ = S A C ⏜ = 60 °
Tam giác SAC vuông tại A, có S A = tan 60 ° . A C = a 6 H C = cos 60 ° . A C = a 2 2
⇒ d H ; A B C D d S ; A B C D = H C S C = a 2 2 : 2 a 2 = 1 4 ⇒ d H ; A B C D = a 6 4
Vậy thể tích khối chóp H.ABCD là
V H . A B C D = 1 3 d H ; A B C D . S A B C D = 1 3 . a 6 4 . 3 a 2 2 = a 3 6 8
Đáp án A.
Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD ⇒ M N ⊥ A B M Q ⊥ A B .
Qua N kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SC tại P.
Suy ra thiết diện của mặt phẳng α và hình chóp là MNPQ.
Vì MQ là đường trung bình của hình tháng ABCD ⇒ M Q = 3 a 2 .
MN là đường trung bình của tam giác SAB ⇒ M N = S A 2 = a .
NP là đường trung bình của tam giác SBC ⇒ N P = B C 2 = a 2 .
Vậy diện tích hình thang MNPQ là S M N P Q = M N . N P + M Q 2 = a 2 a 2 + 3 a 2 = a 2 .
Đáp án A