Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AB=CD
và AE=CF
nên EB=FD
Ta có: AH+HD=AD
CG+BG=CB
mà AD=CB
và HD=BG
nên AH=CG
Xét ΔAHE và ΔCGF có
AH=CG
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AE=CF
Do đó: ΔAHE=ΔCGF
Suy ra: HE=GF
Xét ΔEBG và ΔFDH có
EB=FD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
BG=DH
Do đó: ΔEBG=ΔFDH
Suy ra: EG=FH
Xét tứ giác EHFG có
EG=FH
EH=FG
Do đó: EHFG là hình bình hành
Kéo dài Kc cắt AD tại N
Ta có AB//CD nên góc BAD = góc CDN =60o
K đối xứng vs F qua BC nên góc BCD = góc KCB = 60o
góc CND = góc KCB = 60 độ
tam giác CND đều CN= DN
Lại có CK= DE ( cùng = CF)
KN=EN tam giác KNE đều
góc KEN= góc CDN = 60 độ
KE//CD//AB
2/Vẽ hình bình hành ADKE
góc ADk= góc BAC
vì cùng bù vs góc DAE nên góc KAD góc B
ΔADK=ΔBAC (c.g.c)
GỌi H là giao AM và BC
Ta có : góc B+góc BAH= góc KAD+ góc BAH= 90 độ AH vuông góc BC
Hạ E vuông góc DC tại M
Hạ K vuông góc DC tại N
=>EM//KN(1)
Vì F dx K qua BC
=>FC=CK
=>2 góc FCB=FCK
Mà A=C=60 độ
=>góc KCN=60
Xét 2 tam giác vuông EMD và KNC có:
ED=CK(cùng Bằng FC)
D= góc KCL
=> tam giác EMD=KNC (cạnh huyền góc nhọn )
=>EM=KN(2)
Từ (1) và (2) =>EKNM là HBH
=>EK//DC
=>EK//AB
Hình bình hành ABCD có góc A = 60 . lấy E thuộc AD và F thuộc CD sao cho DE = CF. gọi K là điểm đối xứng với F qua BC . chứng minh EK // AB