Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà AB=CD
và AM=CN
nên MB=ND
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Suy ra: DM//BN
a: Xét ΔEAD và ΔFCB có
góc A=góc C
AD=CB
góc ADE=góc CBF(góc ADE=1/2*góc ADC=1/2*góc ABC=góc CBF)
Do đó; ΔEAD=ΔFCB
=>AE=CF
b: AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AB=CD và AE=CF
nên EB=FD
Xét tứ giác DEBF có
BE//FD
BE=FD
=>DEBF là hình bình hành
c: ABCD là hbh
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)
DEBF là hbh
=>DB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy
a) Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:
AD = BC (tính chất hình bình hành)
B1ˆ=D2ˆB1^=D2^ (slt, AB // CD)
Vậy: ΔADH=ΔBCK(ch−gn)ΔADH=ΔBCK(ch−gn)
⇒⇒ AH = CK (1)
Chứng minh tương tự ta được: ΔABK=ΔCDH(ch−gn)ΔABK=ΔCDH(ch−gn)
⇒⇒ AK = CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AHCK là hình bình hành
b) O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)
AHCK là hình bình hành (cmt) ⇒⇒ HK đi qua trung điểm O của đường chéo AC
Vậy H, O, K thẳng hàng.
P.s:Mìh vẽ hình hơi xấu ;))
1:
a: Xét tứ giác BMDN có
DM//BN
DM=BN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Suy ra: BM//DN
a: Xét ΔDAM và ΔBCN có
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)
DA=BC
\(\widehat{DAM}=\widehat{BCN}\)
Do đó: ΔDAM=ΔBCN
Suy ra: AM=CN và DM=BN
Ta có: AN+NB=AB
CM+MD=CD
mà AB=CD
và DM=BN
nên AN=CM
Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AM//CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
