K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8 2021
cho hình bình hành ABCD có m thuộc B sao cho MB=2MA, N là trung điểm CD. gọi I và J lần lượt là điểm thỏa mãn vectơ BI = m.vectoBC, vecto AJ=n.vectoAI. khi j là trọng tam của tam giác BMN thì m.n bằng bao nhiêu?
30 tháng 8 2021
15djzjJgifusickf
3 tháng 9 2019

Ta có \(\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{BA}\Rightarrow\hept{\begin{cases}I\in AB\\\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AB}\end{cases}}\). Tương tự \(\hept{\begin{cases}J\in\left[AC\right]\\\overrightarrow{AJ}=\frac{AJ}{AC}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\end{cases}}\)

Do đó \(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}\)(đpcm).

4 tháng 9 2019

giải giúp t câu này nha : tính vecto IG theo vecto AB và vecto AC  (các b vẽ hình ra hộ t nhé)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 2 2022

Lời giải:
a. $I$ là trung điểm $AH$, $J$ là trung điểm $HC$ nên $IJ$ là đường trung bình ứng với cạnh $AC$ của tam giác $HAC$

$\Rightarrow IJ\parallel AC$ hay $IJ\perp AB$

Tam giác $BAJ$ có $AI\perp BJ, JI\perp AB$ nên $I$ là trực tâm tam giác 

$\Rightarrow BI\perp AJ$

b. Gọi $T,K$ lần lượt là trung điểm $AB, AC$

\((\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB})(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC})=(\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{TA}+\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{TB})(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KC})\)

\(=2\overrightarrow{MT}.2\overrightarrow{MK}=0\Leftrightarrow \overrightarrow{MK}\perp \overrightarrow{MT}\)

Vậy $M$ nằm trên đường tròn đường kính $KT$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 2 2022

Hình vẽ: