QT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2017
a, Xét \(\Delta ADB;\Delta ADC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\DB=DC\\ADchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(c-c-c\right)\)
b, \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDA}=\widehat{ADC}\)
Lại có :
\(\widehat{BDA}+\widehat{ADC}=180^0\left(kềbuf\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDA}+\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Leftrightarrow AD\perp BC\)
28 tháng 1
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
b: Sửa đề: DM\(\perp\)AB tại M. Chứng minh AC\(\perp\)DN
Xét ΔAMD và ΔAND có
AM=AN
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAMD=ΔAND
=>\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)
mà \(\widehat{AMD}=90^0\)
nên \(\widehat{AND}=90^0\)
=>DN\(\perp\)AC
c: Xét ΔKCD và ΔKNE có
KC=KN
\(\widehat{CKD}=\widehat{NKE}\)(hai góc đối đỉnh)
KD=KE
Do đó: ΔKCD=ΔKNE
d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
Ta có: ΔKCD=ΔKNE
=>\(\widehat{KCD}=\widehat{KNE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên NE//DC
=>NE//BC
ta có: NE//BC
MN//BC
NE,MN có điểm chung là N
Do đó: M,N,E thẳng hàng
31 tháng 12 2017
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DCE\) có :
BE = EC (E là trung điểm của BC -gt)
\(\widehat{AEB}=\widehat{DEC}\) (đối đỉnh)
AE = ED (gt)
=> \(\Delta ABE\) = \(\Delta DCE\) (c.g.c)
b) Ta có : \(\widehat{CDE}=\widehat{BAE}\) (2 góc tương ứng - \(\Delta ABE\) = \(\Delta DCE\) )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB //DC (đpcm)
c) Theo giả thuyết thì ta có :
Trong tam giác ABC có : \(AB=AC\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
Mà AE là đường trung tuyến trong tam giác
=> AE đồng thời là đường trung trưc trong tam giác
=> \(AE\perp BC\) (đpcm)
d) Để \(\widehat{ADC}=45^o\)
<=> \(\Delta ABC\) vuông cân tại A
3 tháng 7 2022
a: BC=13cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AC chung
AB=AD
Do đo: ΔABC=ΔADC
c: Xét ΔCDB có
A là trung điểm của bD
AE//CB
Do đó: E là trung điểm của CD
Ta có: ΔCAD vuông tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên EA=EC
hay ΔEAC cântại E
d: Gọi giao điểm của BE và AC là G
=>G là trọng tâm của ΔCDB
\(BE+AC=\dfrac{3}{2}BG+\dfrac{3}{2}CG=\dfrac{3}{2}\left(BG+CG\right)>\dfrac{3}{2}BC\)
PT
19 tháng 11 2019
a/ Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BD=CD\left(gt\right)\)
AD cạnh chung
Vậy \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) (c.c.c)
b/ Vì \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) ( 2 góc tương ứng )
Vậy AD là phân giác của góc BAC
c/ Vì \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
Hay AD \(\perp\) BC ( dpcm )
VM
19 tháng 11 2019
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ADB\) và \(ADC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(DB=DC\) (vì D là trung điểm của \(BC\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(c-c-c\right)\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ADB=\Delta ADC.\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng).
=> \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)
c) Theo câu a) ta có \(\Delta ADB=\Delta ADC.\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{ADB}=180^0\)
=> \(\widehat{ADB}=180^0:2\)
=> \(\widehat{ADB}=90^0.\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^0\)
=> \(AD\perp BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\)có:
DA=DC(gt)
BD chung
BA=BC
Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\)(c.c.c)
b) Ta có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)(hai góc tương ứng)
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat {CDB} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow {90^o} + {30^o} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {DBC} = {60^o}\end{array}\)
Mà \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {CBD} = {60^o}\\\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {60^o} + {60^o} = {120^o}\)
MN
8 tháng 2 2021
\(\left(a\right).Xét\Delta ACNvà\Delta BDN:\)
\(AN=BN\left(gt\right)\)
\(\widehat{ANC}=\widehat{BND}\left(đđ\right)\)
\(NC=ND\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ACN=\Delta BDN\left(c.g.c\right)\)
\(\left(b\right).\)
\(TC:\)
\(NA=NB\left(gt\right)\)
\(ND=NC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow DACBlàhìnhbìnhhành\)
\(\Rightarrow AD//BC\)
Xét tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) có:
\(\begin{array}{l}AB = AD(gt)\\BC = DC(gt)\\AC\,\,\,chung\end{array}\)
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta ADC\)(c.c.c)
Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADC ta có :
AB = AD
BC = DC
AC chung
=> ΔABC = ΔADC