Question

[Hoàng Đức Long]

Cho hệ thống gồm hai con lắc lò xo, cùng khối lượng vật nặng, cùng độ cứng lò xo như hình vẽ. Khi ở vị trí cân bằng các vật, hai lò xo có cùng chiều dài 34 cm. Từ vị trí cân bằng nâng vật B lên một đoạn rồi thả nhẹ, đồng thời truyền cho vật A tốc độ ban đầu theo phương ngang và theo chiều làm cho lò xo dãn.  Sau đó, hai con lắc dao động điều hòa dọc theo các trục của lò xo với cùng biên độ 4 cm. Khoảng cách lớn nhất giữa A và B trong quá trình dao động gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 52 cm.

B. 51 cm.

C. 53 cm.

D. 55 cm.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Có : A B 2 = O A 2 + O B 2 = 34 + x A 2 + 34 + x B 2 = x A 2 + x B 2 + 68 x A + x B + 2 . 34 2 = 16 sin 2 ω t + 16 cos 2 ω t + 68 4 sin ω t - 4 cos ω t + 2 . 34 2 = 16 + 68 . 4 2 cos ω t + φ + 2 . 34 2 ⇒ A B   m a x = 16 + 68 . 4 2 + 2 . 34 2 ≈ 52   c m