K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
5 tháng 5 2019
Ta có
m x − y = 2 m 4 x − m y = m + 6 ⇔ y = m x − 2 m 4 x − m m x − 2 m = m + 6 ⇔ y = m x − 2 m x m 2 − 4 = 2 m 2 − m − 6
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi m 2 − 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ; − 2
Khi đó x = 2 m 2 − m − 6 m 2 − 4 = 2 m + 3 m − 2 m − 2 m + 2 = 2 m + 3 m + 2
⇒ y = m . 2 m + 3 m + 2 − 2 m = − m m + 2 ⇒ x = 2 m + 3 m + 2 y = − m m + 2 ⇔ x = 2 − 1 m + 2 y = − 1 + 2 m + 2 ⇔ 2 x = 4 − 2 m + 2 y = − 1 + 2 m + 2 ⇒ 2 x + y = 3
vậy hệ thức không phụ thuộc vào m là 2x + y = 3
Đáp án: D
Lần sau bạn nên ghi ra hệ đàng hoàng nhé, nhìn như thế khó đọc lắm.
\(\left\{{}\begin{cases}x+2y=2\\mx-y=m\end{cases}}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\mx-y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-2y\\m\left(2-2y\right)-y-m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-2y\\2m-2my-y-m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-2y\\\left(-2m-1\right)y+m=0\left(.\right)\end{matrix}\right.\)
a, Hệ pt có 1 nghiệm duy nhất khi pt (.) có nghiệm duy nhất
\(\Rightarrow-2m-1\ne0\Leftrightarrow-2m\ne1\Leftrightarrow m\ne\dfrac{-1}{2}\)
Hệ pt có vô số nghiệm khi pt (.) có vô số nghiệm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m-1=0\\m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{-1}{2}\\m=0\end{matrix}\right.\)(vô lí)
Hệ pt vô nghiệm khi pt (.) vô nghiệm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m-1=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{-1}{2}\left(thoảman\right)\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{-1}{2}\)
b, Với m \(\ne\dfrac{-1}{2}\), ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-2y\\y=\dfrac{-m}{-2m-1}=\dfrac{2}{2m+1}\end{matrix}\right.\)