Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ban tu ve hinh nha
a) Xet \(\Delta BHC\perp.tai.H\) co
\(\hept{\begin{cases}K.la.trung.diem.BH\\N.la.trung.diem.HC\end{cases}\Rightarrow KN.la.duong.trung.binh}\)
=> KN // BC va KN=1/2 BC
Xet hinh chu nhat ABCD co BC//,=AD lai co M la trung diem AD => \(AM=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=KN\) (1)
ma \(\hept{\begin{cases}M\in AD\\AD//BC\\KN//BC\end{cases}\Rightarrow AM//KN}\) (2)
Tu (1) va (2) suy ra AMNK la hinh binh hanh
b) theo phan a ta co \(AK//MN\) (3)
co \(\hept{\begin{cases}KN//BC\left(cmt\right)\\BC\perp AB\left(ABCD.la.hinh.chu.nhat\right)\end{cases}=>KN\perp AB\left(quan.he.tu.vuong.goc.den.song.song\right)}\)
Xet \(\Delta ABN\) co \(\hept{\begin{cases}BH\perp AN\left(gt\right)\\KN\perp AB\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow K.la.truc}.tam.\Delta ABN\)
Suy ra \(AK\perp BN\) (3)
Tu (3) va (4) ta co \(MN\perp BN\) DPCM
Chuc ban hoc tot
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//PC và MN=PC
=>NCPM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MP
hay góc BMP=90 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tự vẽ hình nhé .
a) tứ giác ANMD có :
AN = 1/2 AB ; DM = 1/2 CD
\(\Rightarrow\)AN = DM (AB = CD )
mà AB // CD \(\Rightarrow\)AN // DM
\(\Rightarrow\)ANMD là hbh .
mà AN = AD ( = 1/2 AB ) \(\Rightarrow\)ANMD là hình thoi .
b) \(\Delta\)vuông AHB có :
HN là trung tuyến của AB . \(\Rightarrow\)HN = 1/2 AB
và MN = 1/2 AB ( MN = AN )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)HNM cân tại N .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ANMD có
AN//MD
AN=MD
Do đó: ANMD là hình bình hành
mà AN=AD
nên ANMD là hình thoi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M,N là trung điểm của AC và BD thì M và N trùng nhau rồi bạn