K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2018

Chọn: D

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0  là:

Cho  x = 0

Cho  y = 0

∆ O A B   c â n   t ạ i   O ⇔ O A = O B

Với  x 0 = - 2

9 tháng 11 2017

20 tháng 2 2018

+ Gọi M(a; b)   là toạ độ của tiếp điểm

Đạo hàm y ' = - 1 ( 2 x + 3 ) 2 < 0 ;   ∀ x   .

+ Do tam giác OAB cân tại O  nên tiếp tuyến ∆ song song với đường thẳng y= -x (vì tiếp tuyến có hệ số góc âm). 

Nghĩa là 

-Với a= -1; b= 1   phương trình ∆: y- 1= -( x+ 1) hay y= -x ( loại) .

-Với a= -2; b= 0 thì ∆ : y- 0= -( x+ 2) hay y=-x-2 (nhận).

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là  y= -x- 2.

Chọn D.

27 tháng 9 2018

+ Ta có y '   =   f ' ( x ) = a d   -   b c ( c x   +   d ) 2  . Từ đồ thị hàm số y= f’(x)  ta thấy:

Đồ thị hàm số y= f’(x)  có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay  c= -d

Đồ thị hàm số y= f’(x )  đi qua điểm (2;2)

⇒ a d   -   b c ( 2 c   +   d ) 2   =   2   ↔ a d   -   b c   =   2   ( 2 c + d ) 2

Đồ thị hàm số y= f’(x)  đi qua điểm (0;2)

⇒ a d   -   b c d 2   =   2   ↔ a d   -   b c   =   2 d 2

Đồ thị hàm số y=f(x)  đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d

Giải hệ  gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d  .

 Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1  

⇒ y   =   x   -   3 x   - 1  

Chọn  D.

23 tháng 8 2017

Gọi với  là điểm cần tìm.

Gọi  tiếp tuyến của (C)  tại M ta có phương trình.

 

 

Gọi 

Khi đó tạo với hai trục tọa độ tam  giác OAB  có trọng tâm là

 

Do G  thuộc đường thẳng  4x+y=0 nên 

(vì A; B không trùng O nên   ) 

Vì x0>-1 nên chỉ chọn 

Chọn A.

29 tháng 4 2016

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến tại M, N thì \(x_M;x_N\) là nghiệm của phương trình :

\(f'\left(x\right)=k\Leftrightarrow3x^2-6x-k=0\)

Để tồn tại hai tiếp điểm M, N thì phải có \(\Delta'>0\Leftrightarrow k>-3\)

Ta có \(y=f'\left(x\right)\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\right)-2x+2\)

Từ \(f'\left(x_M\right)=f'\left(x_N\right)=k\) suy ra phương trình đường thẳng MN là :

\(y=\left(\frac{k}{3}-2\right)x+2-\frac{k}{3}\), khi đó \(A\left(1;0\right);B\left(0;\frac{6-k}{3}\right)\)

Ta có \(AB^2=10\Leftrightarrow k=15\) (do k > -3)

Từ đó ta có 2 tiếp tuyến cần tìm là :

\(y=15x-12\sqrt{6}-15\)

\(y=15x+12\sqrt{6}-15\)

21 tháng 4 2016

Phương trình hoành độ giao điểm \(3x^2+2mx+3m-4=0\left(1\right)\) với x. Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1 

\(\Leftrightarrow\begin{cases}9m^2-36m+48>0\\0.m-1\ne0\end{cases}\) (đúng với mọi m)

Gọi \(x_1;x_2\) là các nghiệm của phương trình (1), ta có : \(\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=\frac{3m-4}{3}\end{cases}\) (*)

Giả sử \(A\left(x_1;x_1+m\right);B\left(x_2;x_2+m\right)\)

Khi đó ta có \(OA=\sqrt{x^2_1+\left(x_1+m\right)^2};OA=\sqrt{x^2_2+\left(x_2+m\right)^2}\)

Kết hợp (*) ta được \(OA=OB=\sqrt{x_1^2+x_2^2}\) 

Suy ra tam giác OAB cân tại O

Ta có \(AB=\sqrt{2\left(x_1-x_2\right)^2}\). Tam giác OAB đều \(\Leftrightarrow OA^2=AB^2\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=2\left(x_1-x_2\right)^2\)          

                                                                                                     \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=0\)

                                                                                                     \(\Leftrightarrow m^2-6m+8=0\Leftrightarrow m=2\) hoặc m=4

22 tháng 7 2018

30 tháng 1 2019