Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn [ f ' ( x ) ] 2...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 12 2017

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn [ f ' ( x ) ] 2 + f ( x ) f '' ( x ) ≥ 1 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f 2 ( 0 ) + f ( 0 ) . f ' ( 0 ) = 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x bằng

A. 5 2

B. 1 2

C. 11 6

D. 7 2

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 12 2017

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 3 2018

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f ' ( x ) 2 + f x f ' ' x ≥ 1 ∀ m ∈ 0 ; 1 và f 2 0 + f 0 . f ' 0 = 3 2 Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f 2 x d x bằng A. 5 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 3 2018

Đáp án đúng : C

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 8 2018

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f' (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=2, ∫ 0 1 f ' ( x ) . [ f ( x ) ] 2 + 1 ] dx = 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) dx . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3 dx ? A. 15/4. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 8 2018

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 10 2018

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f″(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f(1)=f(0)=1,f'(0)=2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = -2018 B. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = 1 C. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = 2018 D. ∫ ...

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 10 2018

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 4 2017

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)=3,f(2)=12 và ∫ 0 2 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) d x = 6 . Tính f(1). A. 27 4 B. 25 4 C. 9 2 D. 15 4 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 4 2017

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 1 2018

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn 2 f ' ( x ) ( f ( x ) ) 2 = f ( x ) ( x + 2 ) x 3 , ∀ x > 0 và f ( 1 ) = 1 3 . Tích phân ∫ 1 2 1 ( f ...

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 1 2018

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 10 2019

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn với mọi x , y , α , β ∈ [ 0 ; 1 ] và α 2 + β 2 > 0 ta có α f ( x ) + β f ( y ) ≥ ( α + β ) f α x + β y α + β . Biết f(0)=0, ∫ 0 1 2 f ( x ) d x = 2 ....

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 10 2019

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 12 2018

Cho hàm số f x có đạo hàm cấp hai f ' ' x liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f 1 = f ( 0 ) = 1 , f ' ( 0 ) = 2018 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x d x = - 2018 . B. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x ...

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 12 2018

Đáp án đúng : A

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 7 2017

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 [ ( f ' ( x ) . f ( x ) ) 2 + 1 9 ] d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3 A. 3/2 B. 5/4...

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 7 2017

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 8 2017

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f”(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = f(0) = 1;f’(0) = 2018 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = - 2018 B. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = - 1 C. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = 2018 D. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 8 2017

Chọn đáp án A.