Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Theo bài ra , ta có : x : y : z = 3 : 5 : ( -2 )
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) => \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\) và 5x - y + 3z = -16
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau , ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{-4}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\\ \frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\\ \frac{z}{-2}=4\Rightarrow z=-2.4=-8\)
Vậy x = 12 ; y = 20 ; z = -8
a) Ta có : x : y : z = 3 : 5 : (-2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+-6}=-\frac{16}{4}=-4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{15}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{3z}{-6}=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=4.15\\y=4.5\\3z=4.\left(-6\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=60\\y=20\\3z=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=20\\z=-8\end{cases}\)
b) 2x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) (1)
5y = 7z \(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5x}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3x}{63}=2\\\frac{7y}{98}=2\\\frac{5z}{50}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=2.63\\7y=2.98\\5z=2.50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=126\\7y=196\\5z=100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)
c) x : y : z = 4 : 5 : 6 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=9.16\\2y^2=9.50\\z^2=9.36\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2=144\\y^2=450\div2=225\\z^2=324\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pm12\\y=\pm15\\z=\pm18\end{cases}\)
Vậy x = 12 ; y = 15 ; z = 18
hoặc x = -12 ; y = -15 ; z = -18
a)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^4}{16}=\frac{y^4}{256}=\frac{x^2y^2}{2^2.4^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\end{cases}\)
Mà 2 ; 4 cùng dấu
=> x ; y cùng dấu
Vậy ........
b)
\(4x=7y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm14\\y=\pm8\end{cases}\)
Mày 4 và 7 cùng dấu
=> x ; y cùng dấu
Vậy ........
2x=3y=5z=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{15-10+6}=\frac{-33}{11}=-3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\left(-3\right).15=-45\\y=\left(-3\right).10=-30\\z=\left(-3\right).6=-18\end{cases}\)
Vậy ...
\(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=-\frac{33}{4}=-8,25\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-8,25\Rightarrow x=-16,5\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=-8,25\Rightarrow y=-24,75\)
\(\frac{z}{5}=-8,25\Rightarrow z=-41,25\)
\(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\) và \(x+y+z=40\)
Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{15+10+6}=\frac{40}{31}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{40}{31}\\\frac{y}{10}=\frac{40}{31}\\\frac{z}{6}=\frac{40}{31}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{600}{31}\\y=\frac{400}{31}\\z=\frac{240}{31}\end{cases}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{40}{10}=4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau
*\(\frac{x}{2}=4=>x=8\)
*\(\frac{y}{3}=4=>y=12\)
*\(\frac{z}{5}=4=>z=20\)
vậy:\(x=8;y=12;z=20\)
Ta có :
\(2x=3y=5z\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{15+10+6}=\frac{40}{31}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{600}{31}\\y=\frac{400}{31}\\z=\frac{240}{31}\end{cases}\)
\(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{40}{10}=4\)
- \(\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=8\)
- \(\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\)
- \(\frac{z}{5}=4\Rightarrow z=20\)
Vậy: \(\left(x,y,z\right)=\left(8,12,20\right)\)
a) Từ \(5x=7y\)\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)
mà \(y-x=-32\)\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-7}=\frac{-32}{-2}=16\)
\(\Rightarrow x=16.7=112\)và \(y=16.5=80\)
Vậy \(x=112\)và \(y=80\)
b) \(\frac{81}{3^x}=9\)\(\Leftrightarrow3^x=9\)\(\Leftrightarrow3^x=3^2\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+7y}{4x}=\frac{1+1+3y+7y}{12+4x}=\frac{2+10y}{2\left(6+2x\right)}=\frac{2\left(1+5y\right)}{2\left(6+2x\right)}=\frac{1+5y}{6+2x}=\frac{1+5y}{5x}\)
+) Xét \(1+5y=0\Rightarrow y=\frac{-1}{5}\Rightarrow1+5y=0\) ( loại )
+) Xét \(1+5y\ne0\Rightarrow6+2x=5x\)
\(\Rightarrow5x-2x=6\)
\(\Rightarrow3x=6\)
\(\Rightarrow x=2\)
Mà \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{10}\)
\(\Rightarrow10\left(1+3y\right)=12\left(1+5y\right)\)
\(\Rightarrow10+30y=12+60y\)
\(\Rightarrow10-12=60y-30y\)
\(\Rightarrow-2=30y\)
\(\Rightarrow y=\frac{-1}{15}\)
Vậy \(x=2,y=\frac{-1}{15}\)
\(5x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{7-5}=\frac{18}{2}=9\)
=> \(\frac{x}{7}=9\Rightarrow x=9.7=63\)
=> \(\frac{y}{5}=9\Rightarrow y=9.5=45\)
Vậy x = 63, y = 45.
\(5x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)
\(=\frac{x-y}{7-5}=\frac{18}{2}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=63\\y=45\end{cases}}\)