K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2018

Xuất phát từ điều cần chứng minh Û P(S + R) = R(Q + P)

Rút gọn còn PS = RQ hay P Q = R S  (đúng với giả thiết).

29 tháng 4 2017

a)

\(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\Rightarrow PS=QR\)

\(\Leftrightarrow PS+QS=QR+QS\)

\(\Leftrightarrow S\left(P+Q\right)=Q\left(R+S\right)\)

điều kiện Q,s khác 0 => chia hau vế cho QS

\(\Leftrightarrow\dfrac{S\left(P+Q\right)}{QS}=\dfrac{Q\left(R+S\right)}{QS}\Leftrightarrow\dfrac{\left(P+Q\right)}{Q}=\dfrac{\left(R+S\right)}{S}\) đpcm

4 tháng 11 2016

Bài này lớp 7 thôi mà !

a) Cộng 1 vào 2 vế

b) Nghịch đảo 2 vế,trừ 1 ở 2 vế rồi lại nghịch đảo 2 vế

5 tháng 11 2016

ta có P/Q = R/S => PS= RQ (1)

P/Q-P = R/S-R => P( S-R) = R(Q-P)

                        => PS -PR = RQ-RP

từ (1) => P/Q-P= R/S-R (bn tự kết luận nhé

còn người ta cho Q khác P để Q-P khác 0 vì Q-P là mẫu số và R-S cũng vậy nên S khác R

a: \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\)

nên \(\dfrac{P}{Q}+1=\dfrac{R}{S}+1\)

hay \(\dfrac{P+Q}{Q}=\dfrac{R+S}{S}\)

b: P/Q=R/S=k

=>P=Qk; R=Sk

\(\dfrac{P}{Q-P}=\dfrac{Qk}{Q-Q\cdot k}=\dfrac{k}{1-k}\)

\(\dfrac{R}{S-R}=\dfrac{S\cdot k}{S-S\cdot k}=\dfrac{k}{1-k}\)

Do đó: \(\dfrac{P}{Q-P}=\dfrac{R}{S-R}\)

4 tháng 11 2017

Bài 1.

a) Do hai phân thức bằng nhau , ta có :

( x +2)P( x2 - 22) = ( x - 1)Q( x -2)

=( x + 2)P( x - 2)( x + 2) = ( x - 1)Q( x - 2)

Suy ra : P = x - 1 ; Q = ( x + 2)2

b) Do hai phân thức bằng nhau , ta có :

( x + 2)P(x2 - 2x + 1) = ( x - 2)Q( x2 - 1)

= ( x + 2)P( x - 1)2 = ( x - 2)Q( x - 1)( x + 1)

Suy ra : P = ( x - 2)( x + 1) = x2 - x - 2

Q = ( x + 2)( x - 1) = x2 + x + 2

4 tháng 11 2017

Bài 2. a) Do : \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}=>PS=QR\)

Xét : ( P + Q)S= PS + QS = QR + QS = Q( R + S)

-> \(\dfrac{P+Q}{Q}=\dfrac{R+S}{S}\)

b) Do : \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}=>PS=QR\)

Xét : ( S - R)P = PS - PR = QR - PR = R( Q - P)

-> \(\dfrac{R-S}{R}=\dfrac{Q-P}{P}\)

- > \(\dfrac{R}{R-S}=\dfrac{P}{Q-P}\)

27 tháng 11 2017

Ta có:

\(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\Leftrightarrow1+\dfrac{P}{Q}=1+\dfrac{R}{S}\Leftrightarrow\dfrac{Q+P}{Q}=\dfrac{R+S}{S}\)

=> ĐPCM