Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này lớp 7 thôi mà !
a) Cộng 1 vào 2 vế
b) Nghịch đảo 2 vế,trừ 1 ở 2 vế rồi lại nghịch đảo 2 vế
ta có P/Q = R/S => PS= RQ (1)
P/Q-P = R/S-R => P( S-R) = R(Q-P)
=> PS -PR = RQ-RP
từ (1) => P/Q-P= R/S-R (bn tự kết luận nhé
còn người ta cho Q khác P để Q-P khác 0 vì Q-P là mẫu số và R-S cũng vậy nên S khác R
a) \(P=\left(\frac{x+3}{x-9}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(P=\left(\frac{x+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{x+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)
b) Xét \(\frac{1}{3}\)có \(1< 3\)và \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}< \frac{1+\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}=P\)
a)
\(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\Rightarrow PS=QR\)
\(\Leftrightarrow PS+QS=QR+QS\)
\(\Leftrightarrow S\left(P+Q\right)=Q\left(R+S\right)\)
điều kiện Q,s khác 0 => chia hau vế cho QS
\(\Leftrightarrow\dfrac{S\left(P+Q\right)}{QS}=\dfrac{Q\left(R+S\right)}{QS}\Leftrightarrow\dfrac{\left(P+Q\right)}{Q}=\dfrac{\left(R+S\right)}{S}\) đpcm
a: \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\)
nên \(\dfrac{P}{Q}+1=\dfrac{R}{S}+1\)
hay \(\dfrac{P+Q}{Q}=\dfrac{R+S}{S}\)
b: P/Q=R/S=k
=>P=Qk; R=Sk
\(\dfrac{P}{Q-P}=\dfrac{Qk}{Q-Q\cdot k}=\dfrac{k}{1-k}\)
\(\dfrac{R}{S-R}=\dfrac{S\cdot k}{S-S\cdot k}=\dfrac{k}{1-k}\)
Do đó: \(\dfrac{P}{Q-P}=\dfrac{R}{S-R}\)
\(R=\frac{43^2-11^2}{\left(36,5\right)^2-\left(27,5\right)^2}\)
\(=\frac{\left(43-11\right)\left(43+11\right)}{\left(36,5-27,5\right)\left(36,5+27,5\right)}\)
\(=\frac{32.54}{9.64}\)
\(=\frac{6}{2}=3\)
Bạn viết sai đề bài rồi
\(S=\frac{97^3+83^3}{180}-97.83\)
\(=\frac{\left(97+83\right)\left(97^2-97.83+83^2\right)}{180}-97.83\)
\(=97^2-97.83+83-97.83\)
\(=\left(97-83\right)^2=14^2=196\)
Trả lời:
\(R=\frac{43^2-11^2}{36,5^2-27,5^2}\)
\(R=\frac{\left(43-11\right).\left(43+11\right)}{\left(36,5-27,5\right).\left(36,5+27,5\right)}\)
\(R=\frac{32.54}{9.64}\)
\(R=3\)
Đề bài sai bạn nhé
\(S=\frac{97^3+83^3}{180}-97.83\)
\(S=\frac{\left(97+83\right).\left(97^2-97.23+83^2\right)}{180}-97.83\)
\(S=97^2-97.83+83^2-97.83\)
\(S=97^2-2.97.83+83^2\)
\(S=\left(97-83\right)^2\)
\(S=14^2\)
\(S=196\)
\(đe\Leftrightarrow\frac{263-x}{27}+\frac{286-x}{25}+\frac{305-x}{23}+\frac{320-x}{21}+\frac{331-x}{19}-15=0\\ \Leftrightarrow\frac{263-x}{27}-1+\frac{286-x}{25}-2+\frac{305-x}{23}-3+\frac{320-x}{21}-4+\frac{331-x}{19}-5=0\\ \Leftrightarrow\frac{236-x}{27}+\frac{236-x}{25}\frac{236-x}{23}+\frac{236-x}{21}+\frac{236-x}{19}=0\\ \Leftrightarrow\left(236-x\right)\left(\frac{1}{27}+\frac{1}{25}+\frac{1}{23}+\frac{1}{21}+\frac{1}{19}\right)=0\)
vì \(\left(\frac{1}{27}+\frac{1}{25}+\frac{1}{23}+\frac{1}{21}+\frac{1}{19}\right)\ne0\)
=> \(236-x=0\Leftrightarrow x=236\)
Vậy \(S=\left\{236\right\}\)