Question

[Hoàng Đức Long]

Cho hai điện tích điểm q 1 = q 2 C đặt tại hai điểm cố định A, B cách nhau một khoảng 2a m trong không khí. Trên đường trung trực của AB tại vị trí mà cường độ điện trường có cường độ cực đại. Giá trị cực đại đó là

A. E M max = 4 k q 3 a 2

B. E M max = 4 k q 3 a 2

C. E M max = k q 3 3 a 2

D. E M max = 4 k q 3 3 a 2

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án D

+ Cường độ điện trường tại điểm M là  E M → = E 1 → + E 2 →

Trong đó  E 1 → , E 2 →  là cường độ điện trường do q 1 và q 2 gây ra tại M

E 1 = E 2 = k q 1 a 2 + h 2

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M

E M = 2 E 1 cos α = 2 k q h a + h 1 , 5 V/m

Xác định h để  E M  cực đại

Ta có 

a 2 + h 2 = a 2 2 + a 2 2 + h 2 ≥ 3 a 4 h 2 4 3 ⇒ a 2 + h 2 3 ≥ 27 4 a 4 h 2 ⇒ a 2 + h 2 3 2 ≥ 3 3 2 a 2 h

Vậy  E M ≤ 2 k q h 3 3 2 a 2 h = 4 k q 3 3 a 2

→ E M  cực đại khi  h = a 2 ⇒ E M max = 4 k q 3 3 a 2