Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
Cách 1 :
Ta có P(x) - Q(x)
= 2x3 – 9x2 + 5 – (2x2 + 4x3 – 7x)
= 2x3 – 9x2 + 5 – 2x2 – 4x3 + 7x
= (2x3 – 4x3) + (-9x2 – 2x2) + 7x + 5
= -2x3 – 11x2 + 7x + 5
Cách 2 :
P(x) = 2x3 – 9x2 + 5
Q(x) = 4x3 + 2x2 – 7x
`C(x)=`\(5-8x^4+2x^3+x+5x^4+x^2-4x^3\)
`C(x)= (-8x^4+5x^4)+(2x^3-4x^3)+x^2+x+5`
`C(x)= -3x^4-2x^3+x^2+x+5`
`D(x)=`\(\left(3x^5+x^4-4x\right)-\left(4x^3-7+2x^4+3x^5\right)\)
`D(x)= 3x^5+x^4-4x-4x^3+7-2x^4-3x^5`
`D(x)=(3x^5-3x^5)+(x^4-2x^4)-4x^3-4x+7`
`D(x)=-x^4-4x^3-4x+7`
`P(x)=C(x)+D(x)`
`P(x)=( -3x^4-2x^3+x^2+x+5)+(-x^4-4x^3-4x+7)`
`P(x)=-3x^4-2x^3+x^2+x+5-x^4-4x^3-4x+7`
`P(x)=(-3x^4-x^4)+(-2x^3-4x^3)+x^2+(x-4x)+(5+7)`
`P(x)=-4x^4-6x^3+x^2-3x+12`
`Q(x)=C(x)-D(x)`
`Q(x)=( -3x^4-2x^3+x^2+x+5)-(-x^4-4x^3-4x+7)`
`Q(x)=-3x^4-2x^3+x^2+x+5+x^4+4x^3+4x-7`
`Q(x)=(-3x^4+x^4)+(-2x^3+4x^3)+x^2+(x+4x)+(5-7)`
`Q(x)=-2x^4+2x^3+x^2+5x-2`
`F(x)=Q(x)-(-2x^4+2x^3+x^2-12)`
`F(x)=(-2x^4+2x^3+x^2+5x-2)-(-2x^4+2x^3+x^2-12)`
`F(x)=-2x^4+2x^3+x^2+5x-2+2x^4-2x^3-x^2+12`
`F(x)=(-2x^4+2x^4)+(2x^3-2x^3)+(x^2-x^2)+5x+(-2+12)`
`F(x)=5x+10`
Đặt `5x+10=0`
`\Leftrightarrow 5x=0-10`
`\Leftrightarrow 5x=-10`
`\Leftrightarrow x=-10 \div 5`
`\Leftrightarrow x=-2`
Vậy, nghiệm của đa thức là `x=-2.`
Cho hai đa thức
P(x)=3x^3+8x^2-7x-6
Q(x)=4x^3-8x^2+3x+6
a) Tính P(0); Q(-1)
b) Tính P(x)+Q(x); P(x)-Q(x)
` P(x) = x^3-2x^2+x-2`
`Q(x) = 2x^3 - 4x^2+ 3x – 56`
a) `P(x) -Q(x)`
`= x^3-2x^2+x-2 - 2x^3 +4x^2 -3x +56`
`=(x^3-2x^3) +(4x^2-2x^2) +(x-3x) +(-2+56)`
`= -x^2 +2x^2 -2x +54`
b) Thay `x=2` vào `P(x)` ta đc
`P(2) = 2^3 -2*2^2 +2-2`
`= 8-8+2-2 =0`
Vậy chứng tỏ `x=2` là nghiệm của đa thức `P(x)`
Thay `x=2` vào `Q(x)` ta đc
`Q(2) = 2*2^3 -4*2^2 +3*2-56`
`=16 -16+6-56`
`= -50`
Vậy chứng tỏ `x=2` là ko nghiệm của đa thức `Q(x)`
Theo cột dọc:
Theo hàng ngang:
\(\begin{array}{l}P(x) + Q(x) = 2{x^3} + \dfrac{3}{2}{x^2} + 5x - 2 + ( - 8){x^3} + 4{x^2} + 3x + 6\\ = (2 - 8){x^3} + (\dfrac{3}{2} + 4){x^2} + (5 + 3)x + ( - 2 + 6)\\ = - 6{x^3} + \dfrac{{11}}{2}{x^2} + 8x + 4\end{array}\)
\(P(x) + Q(x) = - 3{x^4} - 8{x^2} + 2x + 5{x^3} - 3{x^2} + 4x - 6\)
\( = - 3{x^4} + 5{x^3} + ( - 8{x^2} - 3{x^2}) + (2x + 4x) - 6\)
\( = - 3{x^4} + 5{x^3} - 11{x^2} + 6x - 6\)
\(P(x) - Q(x) = - 3{x^4} - 8{x^2} + 2x - 5{x^3} + 3{x^2} - 4x + 6\)
\( = - 3{x^4} - 5{x^3} + ( - 8{x^2} + 3{x^2}) + (2x - 4x) + 6\)
\( = - 3{x^4} - 5{x^3} - 5{x^2} - 2x + 6\)
a, \(P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x\)
\(=5x^3-4x+7\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2\)
\(=-5x^3-x^2+4x-5\)
Ta có \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-x^2+2\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=10x^3+x^2-8x+12\)
b, \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2=-2\)
\(\Leftrightarrow x^2=2=\left(\pm\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy \(x=\pm\sqrt{2}\)
P(x) = 5x3 - 3x + 7 - x
= 5x3 - 4x + 7
Q(x) = -5x3 + 2x - 3 + 2x - x2 - 2
= -5x3 - x2 + 4x - 5
P(x) + Q(x) = ( 5x3 - 4x + 7 ) + ( -5x3 - x2 + 4x - 5 )
= 5x3 - 4x + 7 - 5x3 - x2 + 4x - 5
= -x2 + 2
P(x) - Q(x) = ( 5x3 - 4x + 7 ) - ( -5x3 - x2 + 4x - 5 )
= 5x3 - 4x + 7 + 5x3 + x2 - 4x + 5
= 10x3 + x2 - 8x + 12
Đặt H(x) = P(x) + Q(x)
=> H(x) = -x2 + 2
H(x) = 0 <=> -x2 + 2 = 0
<=> -x2 = -2
<=> x2 = 2
<=> x = \(\pm\sqrt{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(\pm\sqrt{2}\)
Tham khảo:
Cách 1:
P(x) + Q(x) = \(7{x^3} - 8x + 12 + 6{x^2} - 2{x^3} + 3x - 5\)
\(\begin{array}{l} = (7{x^3} - 2{x^3}) + 6{x^2} + ( - 8x + 3x) + (12 - 5)\\ = 5{x^3} + 6{x^2} - 5x + 7\end{array}\)
Cách 2: