Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}.2=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)
\(\Rightarrow2c=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right)c\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-bc\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
với a,b,c khác 0 và b khác c
đpcm.
Đề sai: \(x^2=bc\) phải là \(a^2=bc\)
Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}=k\)
\(\Rightarrow a+b=k.\left(a-b\right)\Leftrightarrow a+b=ka-kb\)
\(\Rightarrow a-ka=-b-kb\)
\(\Rightarrow a.\left(1-k\right)=-b.\left(1+k\right)\) ( 1)
Ta lại có: \(c+a=k.\left(c-a\right)\Leftrightarrow c+a=kc-ka\)
\(\Rightarrow c-kc=-a-ka\)
\(\Rightarrow c.\left(1-k\right)=-a.\left(1+k\right)\) ( 2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a.\left(1-k\right)}{c.\left(1-k\right)}=\frac{-b.\left(1+k\right)}{-a.\left(1+k\right)}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
\(\Rightarrow a^2=bc\left(đpcm\right)\)
\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)(Dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
\(k\)nhé !!!
\(\frac{2008}{2009};\frac{20}{19}\)
\(1-\frac{2008}{2009}=\frac{1}{2009}\)
\(1-\frac{20}{19}=\frac{-1}{19}=\frac{1}{19}\)
Vì 19 < 2009 Nên \(\frac{1}{2009}< \frac{1}{19}\)
Vậy \(\frac{2008}{2009}>\frac{20}{19}\)
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
=>3a=b+c+d
3b=a+c+d
3c=a+b+d
3d=a+b+c
=>a=b=c=d
=>\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)
\(\Rightarrow a=b=c=2014\)
Thay a,b,c vào để tính
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=>a=b=c
Mà a=2014=>a=b=c=2014
Khi đó \(a-\frac{2}{19}b+\frac{5}{33}c=2014-\frac{2}{19}.2014+\frac{5}{33}.2014=\frac{69536}{33}\)
Vậy...............
a)=>\(\frac{a}{b}\)+1 =\(\frac{c}{d}\)+1
=>\(\frac{a+b}{b}\)\(=\frac{c+d}{d}\)=> đpcm
b) \(\frac{b}{a}\)=\(\frac{d}{c}\)=>1-\(\frac{b}{a}\)=1-\(\frac{d}{c}\)=>\(\frac{a-b}{a}\)=\(\frac{c-d}{d}\)=>đpcm
**** mình nha
ta có:a/b=b/c=c/a
theo t/c dãy tỉ số=nhau:
a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(b+c+a)=1
=>a=b=c
mà a=2014=>a=b=c=2014
khi đó \(a-\frac{2}{19}b+\frac{5}{33}c=a-\frac{2}{19}a+\frac{5}{33}a=a\left(1-\frac{2}{19}+\frac{5}{33}\right)=\frac{656}{627}\)
thay a=2014=>2014.656/627=69536/33
kết quả của mk cx là như vậy nhưng nó báo sai nên mk mới hỏi các bạn