Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi G là giao điểm của DE và CH. I là giao điểm của DE và OC. F là giao điểm của OC với (O)
Xét tam giác CGI và tam giác COH có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{HCO}chung\\\widehat{CIG}=\widehat{CHO}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta CGI~\Delta COH\left(g-g\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{CG}{CI}=\frac{CO}{CH}\)
\(\Rightarrow CG.CH=CO.CI\)
\(\Rightarrow2.CG.CH=2.CO.CI=CF.CI\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác CEF vuông tại E có EI là đường cao ta có:
\(CF.CI=CE^2=CH^2\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2.CG.CH=CH^2\)
\(\Rightarrow2CG=CH\)
\(\Rightarrow G\)là trung điểm của CH mà DE cắt CH tại G
\(\Rightarrow DE\)đi qua trung điểm của CH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Xét tứ giác CIOH có \(\widehat{CIO}+\widehat{CHO}=180^o\)nên là tứ giác nội tiếp
suy ra 4 điểm C,H,O,I cùng thuộc 1 đường tròn
2) vì OI \(\perp\)AC nên OI là đường trung trực của AC
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)
Xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta COM\)có :
\(\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)( cmt )
OM ( chung )
OA = OC
\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta COM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OAM}=\widehat{OCM}=90^o\)
\(\Rightarrow OC\perp MC\)hay MC là tiếp tuyến của đường tròn O
3) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{AOM}+\widehat{IAO}=90^o\\\widehat{IAO}+\widehat{HBC}=90^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{HBC}\)
Xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta HCB\)có :
\(\widehat{AOM}=\widehat{HBC}\); \(\widehat{MAO}=\widehat{CHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AOM~\Delta HBC\left(g.g\right)\)
4) Gọi N là giao điểm của BC và AM
Xét \(\Delta NAB\)có AO = OB ; OM // BN nên AM = MN
CH // AN \(\Rightarrow\frac{CK}{NM}=\frac{KH}{AM}\left(=\frac{BK}{BM}\right)\)
Mà AM = NM nên CK = KH
\(\Rightarrow\)K là trung điểm của CH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mày có thể ỉa cho con chó ăn cơm tối đa cho phép của người sáng lập và và và và và và và và và tập
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................GHJYTGJ
khó thế
Mình làm được rồi nha