Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc CND=1/2*180=90 độ
góc DOM+góc DNM=180 độ
=>OMND nội tiếp
b: Xét ΔANC và ΔMNB cóa
góc ANC=góc MNB
góc NAC=góc NMB
=>ΔANC đồng dạng vớii ΔMNB
=>AN/MN=AC/MB
=>AN*MB=MN*AC
d, Vi ED la tiep tuyen (chung minh tren) => tam giac EDF vuong tai D
co \(\widehat{CDE}=\frac{1}{2}sd\widebat{DC}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.120=60^o\)
ma \(\widehat{CED}+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{CED}=180-120=60^o\)
suy ra \(\Delta CED\) deu => EC=CD (1)
mat khac cung co \(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (phu hai goc bang nhau)
=> tam giac CDF can tai C
suy ra CD=CF (2)
tu (1),(2) suy ra dpcm
Xét \(\Delta COM\)và \(\Delta CED\)có:
\(\widehat{COM}=\widehat{CED}=90^0\)
\(\widehat{ECD}\): góc chúng
Do đó \(\Delta COM\)\(\approx\Delta CED\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CO}{CE}=\frac{CM}{CD}\Leftrightarrow CM.CE=CO.CD=R.2R=2R^2\)(1)
\(\Delta OBD\)vuông tại O nên \(BD^2=OB^2+OD^2\)(định lý Pythagoras)
\(=R^2+R^2=2R^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(CM.CE+BD^2=2R^2+2R^2=4R^2\)
góc AMB=1/2*180=90 độ
góc NOB+góc NMB=180 độ
=>NOBM nội tiếp
góc AOC=góc AHC=90 độ
=>AOHC nội tiếp
