K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2020

Bạn tự vẽ hình nha :D

Xét đường tròn \(\left(O\right)\) có \(\widehat{ACB}=90^0\) nên:

\(\Rightarrow\widehat{ECF}=90^0\)

Xét đường tròn \(\left(K\right)\) vì \(\widehat{ECF}=90^0\) nên:

\(\Rightarrow EF\) là đường kính.

Từ những điều trên ta suy ra được \(E,K,F\) thẳng hàng (đpcm)

20 tháng 12 2018

a) OB=OC (=R) VÀ AB=AC(/c 2 tt cắt nhau)\(\Rightarrow\)OA LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỤC CỦA BC. b) \(BD\perp AB\)(t/c tt) và BE \(\perp AC\)(A \(\varepsilon\left(O\right)\)đường kính BC ). Aps dụng hệ thúc lượng ta có AE*AC=AB\(^2\)=AC\(^2\).

c) c/m OD\(^2=OB^2=OH\cdot OA\)và OH*OA=OK*OF ( \(\Delta OAK\omega\Delta OFH\left(g-g\right)\))\(\Rightarrow\frac{OD}{OF}=\frac{OK}{OD}\)mà góc FOD chung\(\Rightarrow\Delta OKD\omega\Delta ODF\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ODF}=\widehat{OKD}=90\Rightarrow OD\perp DF\Rightarrowđpcm\)

25 tháng 1 2020

Hình tự vẽ ạ!

a, Xét  \(\Delta MED\)và \(\Delta AEM\)có:

\(\widehat{DME}=\widehat{ACM}\left(so-le-trong\right)\)

\(\widehat{MAE}=\widehat{ACM}\)(cùng chắn cung \(AD\))

\(\Rightarrow\widehat{DME}=\widehat{MAE}\)

\(\widehat{E}\)là góc chung.

\(\Rightarrow\Delta MED~\Delta AEM\left(1\right)\)

Xét \(\Delta BED\)và \(\Delta AEB\)có:

\(\widehat{EBD}=\widehat{BAD}\)(cùng chắn cung \(BD\))

\(\widehat{E}\)là góc chung

\(\Rightarrow\Delta BED~\Delta AEB\left(3\right)\)

b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\frac{ME}{AE}=\frac{ED}{EM}\Rightarrow ME^2=ED.EA\left(2\right)\)

Từ \(\left(3\right)\Rightarrow\frac{EB}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EB^2=EA.ED\left(4\right)\)

Từ \(\left(2\right)\left(4\right)\Rightarrow EM=EB\)

\(\Rightarrow E\)là trung điểm của \(MB\left(Đpcm\right)\)

~~~Happy new year ~~~

5 tháng 6 2018

3, ta có: góc MFA = \(\frac{1}{2}\).(sđ cung AM + sđ cung BQ)   (góc có đỉnh nằm trong đường tròn )

và góc MPQ = \(\frac{1}{2}\).sđ cung MQ = \(\frac{1}{2}\).. (sđ cung MB + sđ cung BQ ) (góc nội tiếp)

mà sđ cung AM = sđ cung MB (do M là điểm chính giữa cung AB )

=> góc MFA = góc MPQ

=> góc ngoài MFA tại hai đỉnh có hai góc đối nhau bằng nhau thì tứ giác EFQP là tứ giác nội tiếp hay E,F,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm)

5 tháng 5 2016

cho xin cái hình