K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2021

a) Ta có: \(\angle MAO=\angle MHO=90\Rightarrow MAHO\) nội tiếp

b) Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MCA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MAB=\angle MCA\\\angle CMAchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MAB\sim\Delta MCA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MA}{MC}\)

c) Vì MAHO nội tiếp \(\Rightarrow\angle BHA=\angle MOA\)

Ta có: \(\angle ABH=180-\angle MBA=180-\angle MAC=\angle AMO\) \((AC\parallel MO)\)

mà \(\angle MOA+\angle AMO=90\Rightarrow\angle BHA+\angle ABH=90\Rightarrow\angle BAH=90\)

d) MO cắt CD tại E

Vì \(OE\parallel AC\) mà \(AC\bot CD\left(\angle ACD=90\right)\Rightarrow OE\bot CD\) 

mà \(OC=OD\Rightarrow OE\) là trung trực CD

mà \(M\in OE\Rightarrow\angle DMO=\angle CMO=\angle ACH\) \((MO\parallel AC)\)

Ta có: \(\angle DOM=180-\angle MOA=180-\angle MHA\left(MAHOnt\right)=\angle AHC\)

Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta DOM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle DOM=\angle AHC\\\angle DMO=\angle ACH\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AHC\sim\Delta DOM\left(g-g\right)\)undefined

25 tháng 5 2022

Cho mình hỏi được không ạ?

Tại sao góc MHO lại = 90 độ ạ?

a) Xét tứ giác MAOB có 

\(\widehat{OAM}\) và \(\widehat{OBM}\) là hai góc đối

\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét (O) có 

MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)

MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
Do đó: MA=MB(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: OA=OB(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BA(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MA=MB(cmt)

nên M nằm trên đường trung trực của BA(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB
⇔OM⊥AB(đpcm)

27 tháng 4 2023

giúp mình với ạ

 

 

27 tháng 4 2023

loading...loading...

9 tháng 8 2015

Tóm tắt thôi nhé

a) Các cạnh // => Hình bình hành

T/g OBE = t/g OCD (^B=^C=90*, OB=OC, ^BOE=^COD vì cùng phụ với EOD) => OE = OD (2 cạnh kề) => Hình thoi

b) Nối OO' => 2 tam giác cân cùng góc đáy => so le trong => //

c) 1] OO' là đường trung trực của AB => đường trung bình

2] CB//OO'

Cm tương tự 1] để được BD//OO' => Ơ-clit => thẳng hàng

15 tháng 2 2022

a, mình nghĩ đề là OABM nhé 

Xét (O) có MA ; MB lần lượt là tiếp tuyến với A;B là tiếp điểm 

=> ^MAO = ^MBO = 900

Xét tứ giác OAMB có ^MAO + ^MBO = 1800

mà 2 góc này đối vậy tứ giác OAMB nt 1 đường tròn 

Xét tam giác MAC và tam giác MDA có 

^M _ chung 

^MAC = ^MDA ( chắn cung AC ) 

Vậy tam giác MAC ~ tam giác MDA (g.g) 

=> MA/MD=MC/MA => MA^2 = MD.MC 

mà MA = MB ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

Vậy MA . MB = MD . MC 

c, bạn xem lại đề