Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\2x-3y+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;3\right)\)
Do \(d//d_3\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x-1\right)+4\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-15=0\)
Ta thấy d1 // d2 do chúng có cùng vecto pháp tuyến là
\(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)
d đối xứng với d1 qua d2 ⇒ d // d1 // d2 (1)
và d đi qua đầu mút còn lại của một đoạn thẳng có một đầu mút nằm trên d1 và trung điểm của đoạn thẳng ấy nằm trên d2 (2)
(1) ⇒ d có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)
Gọi M (1; 1) ∈ d1 và N (1; -1) ∈ d2. Gọi giao điểm của MN với d là P
Từ (2) ⇒ N là trung điểm của MP
⇒ P(1; -3)
Vậy d đi qua P(1; -3) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)
⇒ Phương trình của d là : 2 (x - 1) + 3 (y + 3) = 0
hay 2x + 3y + 7 = 0
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=1-5t\end{matrix}\right.\)
Vậy: VTCP là (2;-5) và điểm mà (d1) đi qua là A(4;1)
=>VTPT là (5;2)
Phương trình đường thẳng của (d1) là:
5(x-4)+2(y-1)=0
=>5x-20+2y-2=0
=>5x+2y-22=0
(d2): 2x-5y-14=0
=>(d1) và (d2) vuông góc
a: (d) vuông góc (d1)
=>(d): x+2y+c=0
Thay x=-1 và y=4 vào (d),ta được:
c-1+8=0
=>c=-7
=>(d): x+2y-7=0
=>VTPT là (1;2) và (d) đi qua A(-1;4)
=>VTCP là (-2;1) và (d) đi qua A(-1;4)
PTTS là:
x=-1-2t và y=4+t
b: (d1): x=1-2t và y=4+t
=>VTCP là (-2;1)
=>PTTS của (d) là:
x=-4-2t và y=3+t
VTCP là (-2;1)
=>VTPT là (1;2)
Phương trình (d) là:
1(x+4)+2(y-3)=0
=>x+4+2y-6=0
=>x+2y-2=0
c: (d1): x=2-3t và y=2+2t
=>VTCP là (-3;2)
=>VTPT của (d) là (-3;2)
PTTQ của (d) là:
-3(x+1)+2(y-3)=0
=>-3x-3+2y-6=0
=>-3x+2y-9=0
=>VTCP là (2;3)
PTTS là:
x=-1+2t và y=3+3t
Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+1=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Delta\) song song d3 nên nhận (2;3) là 1 vtpt, nên có pt:
\(2\left(x-11\right)+3\left(y+6\right)=0\Leftrightarrow2x+3y-4=0\)
Đường thẳng song song với d1 và d2 là:
(d3): 2x - 3y + c (với c khác 1 và c khác 1,5)
