Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác AIB và tam giác CID có:
AI=IC (GT)
góc AIB= góc CID (2 góc đối đỉnh)
BI=ID (GT)
suy ra tam giác AIB và tam giác CID (CGC)
suy ra góc BAC = góc ACD (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra AB//CD
b) xét tam giác AID và tam giác CIB có:
IA=IC (GT)
góc AID = góc BIC (2 góc so le trong)
IB=ID (GT)
suy ra tam giác AID= tam giác CIB (CGC)
suy ra góc ADB= góc DBC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra AD//CD
c) vì tam giác AID = tam giác CIB (CMT)
suy ra AD=BC (2 góc tương ứng)
a) Xét ΔBEA∆BEA và ΔCDA∆CDA có:
BA=CABA=CA (gt)
ˆAA^ chung
AE=ADAE=AD (gt)
⇒ΔBEA=ΔCDA⇒∆BEA=∆CDA (c.g.c)
⇒BE=CD⇒BE=CD (hai cạnh tương
a) tam giác ABC có AB = AC (gt)
=> tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C
lại có: D thuộc AB, E thuộc AC nên DB = AB - AD
EC = AC - AE
mà AB = AC, AD = AE => DB = EC
xét tam giác DBC và tam giác ECB có: DB = EC (cmt)
góc DBC = góc ECB (cmt)
BC: cạnh chung
=> tam giác DBC = tam giác ECB (cgc) => DC = BE (đpcm)
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của AB
O là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AC=BD
b: Ta có: ACBD là hình bình hành
nên AD//BC
ta có B,C đối xứng nhau qua EM nên
BE=CE
mà rõ ràng CE< CD
Nên BE<CD
Giải:
Xét \(\Delta ABC,\Delta ADC\) có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) ( do đây là 2 góc so le trong và AB // CD )
\(AB=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\) ( do đây là 2 góc so le trong và AB // CD )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\) ( cạnh tuong ứng )
Mà \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\) ( do đây là góc so le trong và AB // CD ) và 2 góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC
Vậy AD = BC; AD // BC
