Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có:
\(AC.BD=\dfrac{AB^2}{4}=\dfrac{AB}{2}.\dfrac{AB}{2}=AO.OB\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AO}=\dfrac{OB}{BD}\)
Xét 2 tam giác BOD và COD có:\(\dfrac{AC}{AO}=\dfrac{OB}{BD};\widehat{A}=\widehat{B}=90\)
nên tam giác BOD đồng dạng với tam giác ACO nên:
\(\widehat{AOC}=\widehat{ODB}\) mà \(\widehat{ODB}+\widehat{DOB}=90\Leftrightarrow\widehat{AOC}+\widehat{DOB}=90\)
Lại c:\(\widehat{COD}+\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=180\Leftrightarrow\widehat{COD}=90\)
Hay tam giác COD vuông tại O(ĐPCM)
b)Xét tam giác ACO và tam giác BOD đồng dạng nên:
\(\dfrac{BD}{AO}=\dfrac{OD}{OC}\Leftrightarrow\dfrac{BD}{OB}=\dfrac{OD}{OC}\)
Xét tam giác BOD và tam giác COD có:\(\dfrac{BD}{OB}=\dfrac{OD}{OC};\widehat{COD}=\widehat{B}=90\)
nên tam giác BOD đồng dạng với tam giác COD (ĐPCM)
MS = 1/1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + ......... + 1/99 – 1/100
= (1 + 1/3 + ............ + 1/99) – (1/2 + 1/4 + .......... + 1/100)
= (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ..... + 1/99 + 1/100) – (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4 + 1/6 + 1/6 ....... 1/100 + 1/100) = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ..... + 1/99 + 1/100) – (1 + 1/2 + 1/3 + ....... 1/50 ) = 1/51 + 1/52 + 1/53 + ............. + 1/100
Vậy TS/MS = 1
