K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔHMN vuông tại H và ΔHPM vuông tại H có 

\(\widehat{HMN}=\widehat{HPM}\left(=90^0-\widehat{N}\right)\)

Do đó: ΔHMN\(\sim\)ΔHPM(g-g)

3 tháng 8 2021

a,\(MH\perp NP=>\angle\left(MHN\right)=\angle\left(MHP\right)=90^O\)(1)

có \(\left\{{}\begin{matrix}\angle\left(HMN\right)+\angle\left(MNH\right)=90^o\\\angle\left(HPM\right)+\angle\left(MNH\right)=90^O\end{matrix}\right.\)

\(=>\angle\left(HMN\right)=\angle\left(HPM\right)\left(2\right)\)

(1)(2)\(=>\Delta HMN\sim\Delta HPM\left(g.g\right)\)

b, đề sai ko có điểm C

3 tháng 8 2021

đâu ra HC vậy ???

27 tháng 11 2023

Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao

nên \(NH\cdot NP=MN^2\)

=>\(NH\cdot3NH=6^2=36\)

=>\(NH^2=12\)

=>\(NH=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(NP=3\cdot NH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

ΔMNP vuông tại M

=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=>\(MP^2+6^2=\left(6\sqrt{3}\right)^2=108\)

=>\(MP^2=108-36=72\)

=>\(MP=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)

a: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao

nên MH*NP=MN*MP

=>MH*10=6*8=48

=>MH=4,8cm

Xét ΔMNP có MD là phân giác

nên \(MD=\dfrac{2\cdot6\cdot8}{6+8}\cdot cos45=\dfrac{24}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)

c: MN*sinP+MP*sinN

=MN*MN/NP+MP*MP/NP

=(MN^2+MP^2)/NP

=NP^2/NP

=NP

a: góc NAP=góc NBP=90 độ

=>PA vuông góc MN và NB vuông góc MB

Xét ΔMNP có

NB,PA là đường cao

NB cắt PA tại H

=>H là trực tâm

=>MH vuông góc NP tại I

Xét ΔHAN vuông tại A và ΔHBP vuông tại B có

góc AHN=góc BHP

=>ΔHAN đồng dạng với ΔHBP

b: góc HIP+góc HBP=180 độ

=>HIPB nội tiếp

c: góc BAH=góc IMP

góc IAH=góc BNP

mà góc IMP=góc BNP

nên góc BAH=góc IAH

=>AH là phân giác của góc BAI

góc ABH=góc NMI

góc IBH=góc APN

mà góc NMI=góc APN

nên góc ABH=góc IBH

=>BH là phân giác của góc ABI

16 tháng 9 2021

Bài 1 : 

Xét tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH 

* Áp dụng hệ thức : \(MH^2=NH.HP\Rightarrow NH=\frac{MH^2}{HP}=\frac{36}{9}=4\)cm 

=> NP = HN + HP = 4 + 9 = 13 cm 

* Áp dụng hệ thức : \(MN^2=NH.NP=4.13\Rightarrow MN=2\sqrt{13}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(MP^2=PH.NP=9.13\Rightarrow MP=3\sqrt{13}\)cm

16 tháng 9 2021

Bài 2 : 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}\Rightarrow\frac{1}{9}=\frac{1}{25}+\frac{1}{AB^2}\Rightarrow AB=\frac{15}{4}\)cm 

( bạn nhập biểu thức trên vào máy tính cầm tay rồi shift solve nhé ) 

* Áp dụng hệ thức : \(AC.AB=AH.BC\Rightarrow BC=\frac{\frac{15}{4}.5}{3}=\frac{25}{4}\)cm